一次函数 教学目标 知识与技能：理解一次函数、常值函数的概念； 过程与方法：理解一次函数与正比例函数的关系； 情感态度与价值观：会利用待定系数法求一次函数的解析式. 教学重点及难点 一次函数与正比例函数概念的关系； 用待定系数法求一次函数的解析式. 教学过程 一、创设情境，复习导入 问题1：汽车油箱里原有汽油120 升，已知每行驶10 千米耗油2 升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），试用解析式表示y•与x 的关系． 分 析：每行驶10 千米耗油2 升，那 么 每行驶1 千米耗油0.2 升，因 此 y 与x 的函数关系式为： y=120－ 0.2x （0≤ x≤ 600） 当 然 ，这 个 函数也 可 表示为： y=－ 0.2x+120 （0≤ x≤ 600） 说 明 当 一个 函数以 解析式表示时 ,如果对 函数的定义 域 未 加 说 明 ,那 么 定义 域 由 这 个 函数的解析式确 定；否 则 ,应 指 明 函数的定义 域 . 这 个 函数是不 是我 们 所 学的正比例函数？ 它 与正比例函数有何 不 同 ？ 它 的图 像 又 具备什么 特征？ 从今天开始我 们 将讨论这 些问题． 二、学习新课 1． 概念辨析 问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80 千米的A 处发生故障，修好后以 60 千米／小时 的速度继续行驶.以 汽车从A 处驶出的时 刻开始计时 ，设行驶的时 间为t（小时 ），某人离开甲地所 走的路程为s（千米），那 么 s 与t 的函数解析式是什么 ？ 类似问题1：这 个 函数解析式是 S=60t+80 思考：这 个 解析式和y=-0.2x+120 有什么 共同 特点？ 说 明 通过讨论使学生能够从它 们 的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式. 如果我 们 用k 表示自变量的系数，b 表示常数． •这 些函数就可 以 写成：y=kx+b（k≠0）的形式. 一般地，形如y=kx+b（k、b 是常数，且 k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linear function）． 一次函数的定义 域 是一切实数. 当 b=0 时 ，y=kx+b 即 y=kx（k 是常数，且 k≠0•）． 所 以 说 正比例函数是一种特殊的一次函数. 当 k=0 时 ，y 等于一个 常数，这 个 常数用c 来表示，一般地，我 们 把函数y=c（c 是常数）叫做常值函数（constant function）它 的定义 域 由 所 讨论的问题确 定． 2． 例题分 析 例题1 根据变量x、y ...
