平面与平面垂直的判定 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念； （2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用； （3）使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用 . 2．过程与方法 （1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程； （2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理. 3．情态、态度与价值观 通过揭示概念的形成、发展和应有和过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力 . （二）教学重点、难点 重点：平面与平面垂直的判定； 难点：如何度量二面角的大小. （三）教学方法 实物观察、类比归纳、语言表达，讲练结合. 教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 问题 1：平面几何中“角”是怎样定义的？ 问题 2：在立体几何中，“异面直线所学生自由发言，教师小结，并投影两个平面所成角的实际例复习巩固，以旧导新 成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？ 子：公路上的表面与水平面，打开的门与门椎所在平面等，怎样定义两个平面所成的角呢？ 探索新知 一、二面角 1．二面角 （1）半平面 平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面. （2）二面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle）.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. （3）二面角的求法与画法 棱为AB、面分别为 、 的二面角记作二面角AB. 有时为了方便，也可在, 内(棱以外的半平面部分)分别取点P、Q，将这个二面角记作二面角P – AB – Q.如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角l 或 P – 教师结合二面角模型，类比以上几个问题，归纳出二面角的概念及记法表示（可将角与二面角从图形、定义、构成、表示进行列表对比）. 师生共同实验(折纸)思考二面角的大小与哪一个角的大小相同？这个角的边与二面角的棱有什么关系？ 生：过二面角棱上一点O 在二面角的面上分别作射线与二面角的棱垂直，得到的角与二面角大小相等. 师：改变 O 的位置，通过模型教学，培养学生几何直观能力，通过类比教学，加深学生对知识的理解. 通过实验，培养学生学习兴趣和探 索意识，加深对知识的理解与...
