《弹性力学》试题参考答案VIP免费

1 《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100 分钟） 一、填空题（每小题4 分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， MdxdyD 2的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数 在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,ijijX ，)(21,,ijjiijuu。 二、简述题（每小题6 分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数 的分离变量形式。 题二（2）图 （a） )(),(),(222frrcybxyaxyx （b） )(),(),(33223frrdycxyybxaxyx 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E、泊松比  已知。试求薄板面积的改变量S。 题二（3）图 2 设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l 。由qE)1(1得， )1(2222Ebaqbal 设板在力P 作用下的面积改变为S，由功的互等定理有： lPSq 将l 代入得： 221baPES 显然，S与板的形状无关，仅与E、  、l 有关。 4．图示曲杆，在br 边界上作用有均布拉应力q，在自由端作用有水平集中力P。试写出其边界条件（除固定端外）。 题二（4）图 （1）0 ,brrbrrq； （2）0 ,0arrarr （3） sin cosPdrPdrbarba 2cosbaPrdrba 5．试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性 Love、Galerkin 位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想： （1）变求多个位移...