江苏省七(下)平面图形的认识(二)提优练习( 1)求在△ABC 中,∠C=90°,点 D、E 分别是边 Ac、BC 上的点, 点 P 是一动点, 连接 PD、PE,∠PDA=∠ 1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.(1)如图 1 所示,若点P 在线段 AB 上,且 ∠α=40°,则 ∠1+∠2=°;(2)如图 2 所示,若点P 在边 AB 上运动,则 ∠α、∠1、∠2 之间的关系为有何数量关系;猜想结论并说明理由;(3)如图 3 所示,若点P 运动到边 AB 的延长线上,则∠α、∠1、∠2 之间有何数量关系?猜想结论并说明理由.(1)如图 ① ,△ABC 中,点 D、E 在边 BC 上,AD 平分 ∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数;(2)如图 ② ,若把( 1)中的条件 “AE⊥BC”变成 “F 为 DA 延长线上一点,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE 的度数;(3)若把( 1)中的条件 “AE⊥BC”变成 “F 为 AD 延长线上一点,FE⊥BC”,其它条件不变,请画出相应的图形,并求出∠DFE 的度数;(4)结合上述三个问题的解决过程,你能得到什么结论?备用图图3MNEENMOOABAB图2图1MNEENMDOOABABC已知:∠ MON =80° , OE 平分∠ MON ,点 A、B、C 分别是射线OM、OE、 ON 上的动点( A、B、C 不与点O重合),连接AC 交射线 OE 于点 D.设∠ OAC=x° .(1)如图 1,若 AB∥ON,则①∠ ABO 的度数是;② 如图 2,当∠ BAD=∠ABD 时 ,试求 x 的值(要说明理由);(2)如图 3,若 AB⊥OM,则是否存在这样的x 的值,使得△ ADB 中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)聪明的小宸同学在学习“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”后,采用类比的方法,研究四边形不相邻的两个外角与不相邻的两个内角的关系.(1)如图①,猜想并说明∠1+∠2 与∠ A、∠ C 的数量关系;(2)图①不妨称为“枪头图”.试直接利用上述结论........ ,解决下面的三个问题:问题一:如图②,将△ABC 纸片沿 DE 折叠,使点彳落在四边形BCDE 内点 A’的位置,试直接写出∠ 1+∠2 与∠ A 之间的数量关系:;问题二:如图③,在△ABC 中,∠ ABC 与∠ ACB 的外角平分线交于点D,若∠ A=40 ° ,求∠ O 的度数;问题三:将图③中边BC 改为折线 BDC? 得图④, BO 、CO 是∠ ABD 与∠ ACD 的外角平分线.试探究:∠ A、∠ D 与∠ O 这三个角...