3.3.1 几何概型（ 1）主备人：学生姓名：得分：一、教学内容：3.3 第五课时几何概型（ 1）二、教学目标1、了解几何概型的概念及基本特点；2、熟练掌握几何概型的概率公式；3、正确判别古典概型与几何概型, 会进行简单的几何概率计算．三、课前预习：试验１取一根长度为 3m的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？试验２ 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色． 金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为 12.2cm．运动员在 70m外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？四、讲解新课【分析】两个试验总结出几何概型概念：１． 几何概型的概念：对于一个随机试验， 我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形， 立体图形等． 用这种方法处理随机试验，称为几何概型．２． 几何概型的基本特点：（１）试验中所有可能出现的结果( 基本事件 ) 有无限多个；（２）每个基本事件出现的可能性相等．３． 几何概型的概率：一般地，在几何区域D 中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d 内＂为事件A ，则事件 A 发生的概率()dP AD的测度的测度．说明：（１） D 的测度不为 0 ；（２）其中＂测度＂的意义依D 确定，当 D 分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积．（３）区域为＂开区域＂；（４）区域 D 内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．4、有关例题：例 1 判断下列试验中事件A 发生的概率是古典概型，还是几何概型．（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4 点”的概率；（2）如图所示， 图中有一个12 等分的圆盘，甲乙两人玩游戏，向圆盘投掷可视为质点的骰子，规定当骰子落在阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率．例 2 取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆（如右图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率． （＂测度＂为面积）．小结：1、几何概型的意义也可以这样理解：向区域 G中任意投掷一个点M，点 M落在 G内的部分区域 g”的概率 P定义为： g...
