二次根式的乘除一. 学习目标：1．经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则；2．能运用法则ab＝ab( a≥0， b＞0) 进行二次根式的除法运算；3．理解商的算术平方根的性质ab＝ab( a≥0， b＞0) ，并能运用于二次根式的化简和计算．二．学习重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的探究．学习难点： 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用．三．教学过程知识准备1．二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质是什么? 2．计算：⑴6·15 ⑵12·24 ⑶a3·ab( a≥0， b≥0) ⑷a5＋2a3b2＋ab4 ★规律探究计算：⑴425＝，425＝；⑵916＝，916＝；⑶49100，49100＝；⑷2252＝，2252＝ . 观察： 上面的 式子，你能得到什么样的的结论呢？用字母把规律表示出来：概括：二次根式相除， . 尝试练习 ：⑴123⑵567⑶27÷3 ⑷123÷13⑸726⑹243⑺54÷6 ⑻213÷79思考：你还有其它的方法来解决上面的问题吗？由ab＝ab( a≥0， b＞0) 反过．．来．可得： . 利用这个等式可以化简一些二次根式. 尝试练习 ：⑴1625⑵179⑶316⑷4b29a2 ( a＞0，b≥0) ⑸49⑹2－29⑺25y436x2( x＞0) ⑻3a2－2a＋ 1( a＜1) 例题解析1. 若xx－2＝xx－2成立，则 x 的取值范围是 . 2. 计算：⑴5×21105⑵3a3·6b32ab( a ＞0，b＞0) ⑶45÷( － 5145) ⑷ab÷ab·1ab( a 、b＞ 0) ★3. 把 x－1x中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是 . ①已知 xy＞0，化简二次根式x－yx2 的正确结果是②把 ( a－1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是归纳小结：课内反馈：1. 计算：⑴6015⑵728⑶18÷6 ⑷223÷1132. 化简：⑴4925⑵359⑶34⑷9a2b216c2( a≥0， b≥0， c＞0) 课外延伸1. 下列计算中正确的是（）A．59＝53 B．4125＝215C．223÷13＝2 D．18÷2＝3 2. 下列各式中，成立的是（）A．( －2)2×3＝－ 23 B．x2＋y2＝x＋yC．ab＝ab D．当 x≤ 2x 且 x≠－ 1 时，2－xx＋1 有意义3. 如果一个三角形的面积为12，一边长为3，那么这边上的高为 . 4. 如果1－xx－2＝1－ xx－ 2成立，则 x 的取值范围是 . 5. 计算：2×63－ 1＝ . 6. 计算：313÷(25213) ×(4125) 7. 计算或化简（题中字母均表示正数）：⑴6024⑵2412÷214⑶210÷35 ⑷3a÷ (－3a) ⑸b3c5a4⑹1a2－1b2( b＞a＞0)8. 先化简x＋2x－2÷xx3－2x2，然后再选择一个你喜欢的x 值，代入求值 .
