江苏省南通市海安县高三数学试卷一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）1．设集合 A= { x| x＞1} ，B={ x| x2＜9} ，则 A∩B=．2．设 a，b∈R，i 为虚数单位，若（a+bi） ?i=2﹣5i，则 ab 的值为．3．坐标系 xOy ，已知双曲线﹣=1（ a＞0，b＞ 0）的一个渐近线的方程为y=x，则该双曲线的离心率为．4．组数据 9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么这组数据的方差为．5．如图是一个算法流程图，运行后输出的结果是．6．若函数是偶函数，则实数 a 的值为．7．正四棱锥的底面边长为2cm，侧面与底面所成二面角的大小为60°四棱锥的侧面积为cm2．8．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2 个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ 的值为．9．二次函数y=f （ x）=ax2+bx+c（ x∈R）的部分对应如表：x ﹣ 4 ﹣ 3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 0 6 则关于 x 的不等式 f（x）≤ 0 的解集为．10．在正五边形ABCDE 中，已知?=9，则该正五边形的对角线的长为．11．用大小完全相同的黑、白两种颜色的正六边形积木拼成如图所示的图案，按此规律再拼5 个图案，并将这8 个图案中的所有正六边形积木充分混合后装进一个盒子中，现从盒子中随机取出一个积木，则取出黑色积木的概率是．12．若函数 f （x） =的最小值为f（0），则实数 a 的取值范围是．13．坐标系 xOy 中，已知点P（﹣ 1，0）， Q（ 2，1），直线 l：ax+by+c=0，其中实数a，b，c 成等差数列，若点P 在直线 l 上的射影为H，则线段 QH 的取值范围是．14．平面直角坐标系xOy 中，将函数y=﹣（x∈ [ 0，2] ）的图象绕坐标原点 O 按逆时针方向旋转角θ，若 ? θ∈[ 0，a] ，旋转后所得的曲线都是某个函数的图象，则a 的最大值为．二、解答题（本大题共6 小题，共90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15．已知 θ∈（，），sin（θ﹣） =．（1）求 sin θ的值；（2）求 cos（2θ+）的值．16．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B1C1 中，已知 AC ⊥BC，BC=CC 1，设 AB 1 的中点为 D，B1C∩ BC1=E．求证：（1）DE∥平面 AA 1C1C；（2）BC 1⊥AB 1．17．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦距为2．（1）若椭圆 C 经过点（， 1），求椭圆 C 的标准方程；（2）设 A（﹣ 2，0），F 为椭圆 C 的左焦点，若椭圆C 上...
