江苏数学试题

江苏省数学高考试卷数学（Ⅰ）一、填空题1.已知集合2,1,3,4A，1,2,3B，则AB。2. 已 知 复 数2(52 )Zi（ i 为 虚 数 单 位 ）， 则 复 数 Z 的 实 部是。3.右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是。4.从 1,2,3,6 这四个数中一次随机地取2 个数，则所取两个数的乘积为6的概率为。5.已知函数cosyx 与函数sin(2)(0)yx，它们的图像有一个横坐标为3的交点，则的值是。6.周长的取值范围是90,130 ，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60 株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm.. 7.在各项均为正数的等比数列na中，若21a，8642aaa ，则6a 的值是。8.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294SS，则12VV的值是。9.在平面直角坐标系xoy中，直线230xy被22(2)(1)4xy圆截得的弦长为。10.已知函数2( )1f xxmx，若对于任意的,1xm m都有( )0f x，则实数 m 的80 90 100 110 120 130 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 底部周长cm 频率 /组距第 6 题图开始0n1nn220n输出 n结束Y N 取值范围为。11. 在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2byaxx（,a b 为常数）过点(2, 5)P，且该曲线在点P 处的切线与直线 7230xy平行，则 ab。12.如图在平行四边形ABCD 中，已知8,5ABAD，3,2CPPD AP BP，则ABAD 的值是。13.已知( )f x 是定义在 R 上且周期为3 的函数，当0,3x时，21( )22f xxx，若函数( )yf xa 在区间3,4 上有 10 个零点（互不相同） ，则实数 a 的取值范围是。14.若ABC 的内角满足 sin2 sin2sinABC ，则 cosC 的最小值是。二、简答题15.已知5sin25，，。（1）求 sin()4的值；（2）求5cos(2 )6的值。16.如图在三棱锥-P ABC 中，,,D E F 分别为棱,,PC AC AB 的中点，已知,6,8,5PAAC PABCDF，求证（ 1）直线 PA平面 DEF ；（2）平面 BDE平面 ABC 。A D C B P A F C D P E 17.如图在平面直角坐标系xoy中，12,FF 分别是椭圆22221(0)xyabab的左右焦点，顶点 B 的坐标是 (0, )b ，连接2BF 并延长交椭圆于点A ，过点 A作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C ，连接1F C 。（1）若点 C 的坐标为4 1(, )3 3，且22BF，求椭圆的方程；（2）若1F CAB ，求椭圆离心率e 的值。18.如图：为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥 BC 与河岸 AB垂直； ...