高次不等式的解法与绝对值不等式VIP免费

高次不等式的解法与绝对值不等式例1、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0)())()())({{2021031021031xxxxxx（或（式组：不等式可化成两个不等：由积的符号法则，本尝试点评：由例1、例2可知，分式不等式与高次不等式均可利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。}.{.,32121231xxxxx或不等式的解集为集，故原两个不等式组解集的并原不等式的解集是以上）得解（）得解（尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y>0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集为{x︳13}.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.-+-+123例1、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0⑴最高次数的系数为正；⑵把不等式看作方程，并解出此方程的根；⑶在一根数轴上标出这几个根；⑷规定从数轴右上方开始一一穿过这些点，含等号时穿过点为实点，不含等号穿过点为空圈；⑸满足大于（等于）要数轴上方的部分，小于（等于）要数轴下方部分。数轴标根法的关键:奇穿偶回例2、解不等式0322322xxxx.0)1)(3()2)(1(xxxx解：原不等式转化为上不等式与（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。-11230322322xxxx该如何解？由数轴标根法可得原不等式的解集为：{x︳-10时，∴只要△＜0∴f(x)的定义域为R时，k的取值范围为0≤k＜1恒成立问题21)(1)10mxmxm若(恒成立，求的范围恒成立问题练习1：110mm或51m问题：函数f(x)=lg(kx2－6kx+k+8）的值域为R,求k的取值范围。例.函数f(x)=lg(kx2－6kx+k+8）的定义域为R,求k的取值范围思考恒成立问题