济南外国语学校 寒假作业北师版数学八年级上册编号： 008 第 1 页 共 2 页励志长廊：鸟欲飞高先振翅，人求上进先读书。寒假作业之八一元一次不等式学习目标及导航预习课本14-17 页内容，掌握一元一次不等式的定义和解法。1．正确理解一元一次不等式的概念不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式 . 一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。2．一元一次不等式的解法（1）在前面我们接触过的不等式中，如5+3x＞24 都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“ x＜ a”的形式。下面举例说明一元一次不等式的解法：解不等式22x≥37x ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得3（x－2）≥ 2（7－x）去括号，得 3x－6≥ 14－2x移项，合并同类项，得5x≥20 两边都除以5， 得 x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系. 联系：两种解法的步骤相似. 区别：①不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.②一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 题型归类：一元一次不等式的概念：1．下列不等式中，是一元一次不等式的有（1）（6）（填序号）（1） 2x－2.5≥15 （2）x2＜4 （3）1yx（4）x1 ＞1 （5）xx1（6）612x一元一次不等式的解法：2. 解不等式，并把解集分别在数轴上表示出来5x ≥3+22x. 去分母，得2x≥30+5（x－2）去括号，得2x≥30+5x－10 移项、合并同类项，得3x≤－ 20 两边都除以3，得 x≤－320. 不等式的解集在数轴上表示如下：学号：预估时间： 40分钟济南外国语学校 寒假作业北师版数学八年级上册编号： 008 第 2 页 共 2 页必做题目：1.下列各式中，是一元一次不等式的是（C ）Ａ. ５＋４ >８Ｂ. 12xＣ. x2≤５Ｄ . xx31≥０2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）－ 2x+2≤0 （2） 2（3－x）≥ 3 x≥1 23x（3）23x＞56x（4）25x－1＜223xx>9 x>233．求下列不等式的正整数解：（1） 3（x－3）≤ 9. （2）0)4(5242xx6x4x正整数解为： 1,2,3,4,5,6 正整数解为： 1,2,3,4, 4．小明一家10 点 10 分离家赶 11 点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10 千米 .他们先以 3 千米 /时的速度走...
