济南外国语学校 寒假作业北师版数学八年级上册编号： 008 第 1 页 共 2 页励志长廊：鸟欲飞高先振翅，人求上进先读书
寒假作业之八一元一次不等式学习目标及导航预习课本14-17 页内容，掌握一元一次不等式的定义和解法
1．正确理解一元一次不等式的概念不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式
一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式
2．一元一次不等式的解法（1）在前面我们接触过的不等式中，如5+3x＞24 都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“ x＜ a”的形式
下面举例说明一元一次不等式的解法：解不等式22x≥37x ，并把它的解集在数轴上表示出来
解：去分母，得3（x－2）≥ 2（7－x）去括号，得 3x－6≥ 14－2x移项，合并同类项，得5x≥20 两边都除以5， 得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系
联系：两种解法的步骤相似
区别：①不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变
②一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解
题型归类：一元一次不等式的概念：1．下列不等式中，是一元一次不等式的有（1）（6）（填序号）（1） 2x－2
5≥15 （2）x2＜4 （3）1yx（4）x1 ＞1 （5）xx1（6）612x一元一次不等式的解法：2
解不等式，并把解集分别在数轴上表示出来5x ≥3+22x
去分母，得2x≥30+5（x－2）去括号，得2x≥30+5x－10 移项、合并同类项，得3x≤－ 20 两边都除以3，得 x≤－320
不等式的解集在数轴上表示如下：学号：预估时间： 40分钟济南外国语学校 寒假作业北
