灿若寒星制作灿若寒星制作4．4平行四边形的判定定理(一) 1．在四边形ABCD 中，从① AB∥CD ；② AB＝CD；③ BC∥AD；④ BC＝AD 中任选两个作为条件，其中能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有(B) A ．3 种B．4 种C．5 种D．6 种2．如图，在 ?ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，将△ AOD 平移至△ BEC 的位置，连结OE，则图中平行四边形的个数为(D) A ．1B． 2 C．3D．4 (第 2 题)(第 3 题) 3．如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为平行四边形顶点坐标的是(A) A. ( －3，1)B. (4 ，1) C. (－2，1)D. (2，－ 1) 4．在 ?ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，如果点E，F 分别是由下列情况得到的，那么四边形 AECF 不一定是平行四边形的是(B) A ．AE，CF 分别平分∠ DAB ，∠ BCDB．∠ BEA＝∠ CFAC．E，F 分别是 BC， AD 的中点D．BE＝35BC，AF ＝25AD5．如图，用 9 个全等的等边三角形拼成一个新的几何图案，则从图案中可以找出__15__个平行四边形．(第 5 题)(第 6 题) 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(－1，0)，C(0，2)，则以 A，B，C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标为 (4，2)或(－4，2)或 (2，－ 2)．灿若寒星制作灿若寒星制作(第 7 题) 7．如图，在 ?ABCD 中， E，F 分别为 AD，BC 的中点，连结BE，AF 交于点 G，连结 DF，EC交于点 H.求证：四边形EGFH 是平行四边形．【解】 E，F 分别是 AD，BC 的中点，∴ AE＝DE＝12AD，BF＝CF＝12BC.又 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD 平行且等于BC.∴AE 平行且等于FC ，DE 平行且等于BF，∴四边形 AECF 和四边形 BFDE 都是平行四边形，∴ AF∥EC，BE∥DF ，即 FG∥EH，EG∥ FH，∴四边形 EGFH 是平行四边形．8．如图，在 ?ABCD 中， E，F 是对角线 BD 上的两点， BE＝DF，点 G，H 分别在 BA 和 DC 的延长线上，且AG＝CH ，连结 GE，EH，HF ，FG.求证：四边形GEHF 是平行四边形 . (第 8 题) 【解】 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB＝CD ，AB∥ CD，∴∠ GBE＝∠HDF .又 AG＝CH，∴ BG＝DH .又 BE＝DF ，∴△ GBE≌△ HDF (SAS)．∴ GE＝HF ，∠ GEB＝ ∠HFD .∴∠ GEF＝∠HFE .∴ GE∥HF .∴四边形 GEHF 是平行四边形．9．在平面直角...
