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下载后可任意编辑科学倒打一耙科学倒打一耙 林欣浩 这是一个天才中的天才。 就不说他三岁指出父亲账本的错误，不说他 22 岁获得博士学位，也不说他25 岁当选院士，更不说他精通六七种语言。 只说他 19 岁的时候就想出了正十七边形的尺规画法。在他之前的所有大数学家，包括牛顿在内，都没能想出这方法来。当然，我知道，您大概跟我一样，对这什么什么边形没什么概念。正好网上可以搜到画这个正十七边形的动画，您自个儿看一下就能感受到了。我的意思是，别说 19 岁了，就算你我学到 29岁，这画法咱都未必能学会。 这个人您大概猜出来了，他叫高斯，法国人，人送外号“数学小王子”。 高斯一生获得了无数荣誉，无论是社会地位还是学术地位都很高。但是他在数学上有一项重大的发现，却因为害怕社会压力一直没有发表，直到他去世以后，人们才从他的书信和笔记中知道了这个发现。 到底是什么数学发现让已经名扬天下的高斯如此恐惧呢？ 1826 年，在俄罗斯的喀山，一位叫罗巴切夫斯基的数学家发表了一篇古怪的演讲。在严肃的学术会议上，他突然谈起什么平行线可以相交、三角形内角之和不等于 180 度等等古怪的定理。这正是高斯不敢发表的那些发现。事实证明高斯的谨慎是对的，就是因为说出了这些发现，罗巴切夫斯基一生遭到了各种压力，攻击和嘲讽接踵而来，晚年的时候连大学教职都被剥夺了。 他到底发现了什么呢？ 罗巴切夫斯基其实没想这么叛逆。我们前面讲欧氏几何里有五条公设，其中第五条公设非常复杂，很多数学家都想通过前四条公设证出第五条来，结果都没有做到。罗巴切夫斯基也想这么做，但是他别的办法不用，非要用归谬法。归谬法是什么意思呢？就是先假设第五公设不成立，然后只要能推出不成立的第五公设和其他公设有矛盾，就可以证明第五公设是多余的了。 1下载后可任意编辑 罗巴切夫斯基假设第五公设不成立以后，他用劲地证啊证，越证越不对劲儿，为啥所有的结论都和前四个公设不矛盾呢？结果罗巴切夫斯基发现，嘿，把第五公设改了以后，新的第五公设和前四个公设竟然还是相容的，这不就形成一个全新的几何体系了吗？而且这个几何体系和欧氏几何的各种定理全都不一样。后来这个体系就被称为非欧几何学。这可真是数学界的一大发现！罗巴切夫斯基很激动地发表了自己的看法，结果却换来数学界的一片嘲笑。 这是为什么呢？ 我就问大家一句话，朋友们，你们能想象出平行线相交的情况吗？ 假如你在上中学数学课的时候，...