人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练（含答案） 1．如图，在四边形ABCD 中，∠BAC＝∠ACD＝90°，12AB CD，点 E是 CD 的中点．求证：四边形ABCE是平行四边形． 2．如图，B，E，C，F在一条直线上，已知 AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接 AD．求证：四边形ABED 是平行四边形． 3．如图，将▱ ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点 E和点 F，且使 BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形． 4．如图，▱ ABCD 中，E是 AD 边的中点，BE的延长线与 CD 的延长线相交于 F．求证：DC＝DF． 5．如图，△ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，F是 AC 中点，过点 C 作 CE// AB 交 DF的延长线于点 E，连接 AE，CD． (1)求证：四边形ADCE是平行四边形； (2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°，2AC ，求 AB 的长． 6．如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，点 F 在线段 BD 上，且 DE＝BF．求证：AE∥CF． 7．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 F．点 E 恰是 CD 的中点． 求证：（1）△ADE≌△FCE； （2）BE⊥AF． 8．如图，在平行四边形 ABCD 中，2BCAB，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点． （1）求证：CABEDF≌△△； （2）当 AECE时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于B 的 2 倍的所有角． 9．已知：如图，在Rt ABC 中，90ACB，CD 是ABC 的角平分线，DEBC，DFAC，垂足分別为E 、F ．求证：四边形CEDF 是正方形． 10．如图，在△ABC 中，点D，E 分别是AC，AB 的中点，点F 是CB 延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB 是平行四边形； （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB 的周长． 11．已知：在菱形ABCD中，点E，O，F 分别为AB，AC，AD 的中点，连接CE ，,,CF OE OF ．求证：BCEDCF△≌△； 1 2 ．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 延长线上，DF⊥AE 于点F，点G 在AE上，且∠ABG＝∠E．求证：AG＝DF． 1 3 ．如图是直角三角尺（ ABC ）和等腰直角三角尺（BCD△）放置在同一平面内，斜边BC 重合在一起，90ABDC ， 30ABC，BDCD．DEAB交 AB 于点E；作 DFAC交 AC 的延长线于点F． (1 )求证：四边形AEDF 是正方形． (2 )当4AC 时，求正方形AEDF 的边...
