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人教版高中数学《排列组合》教案3

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排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点:加法原理,乘法原理。 解决方法:利用简单的举例得到一般的结论. 2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同. 三、活动设计 1.活动:思考,讨论,对比,练习. 2.教具:多媒体课件. 四、教学过程正 1.新课导入 随着社会发展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标准严要求,使得商品生产工序复杂化,解决一件事常常有多种方法完成,或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的关键. 2.新课 我们先看下面两个问题. (l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有 4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 板书:图 因为一天中乘火车有 4种走法,乘汽车有 2种走法,乘轮船有 3种走法,每一种走法都可以从甲地到达乙地,因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十 2十 3=9种不同的走法. 一般地,有如下原理: 加法原理:做一件事,完成它可以有 n 类办法,在第一类办法中有 m1种不同的方法,在第二类办法中有 m2种不同的方法,„„,在第 n类办法中有 mn种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1十m2 十„十 mn种不同的方法. (2) 我们再看下面的问题: 由 A村去 B村的道路有 3条,由 B村去 C村的道路有 2条.从A村经 B村去 C村,共有多少种不同的走法? 板书:图 这里,从A村到B村有 3种不同的走法,按这 3种走法中的每一 种走法到达B村后,再从B村到C村又有2种不同的走法.因此,从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法. 一般地,有如下原理: 乘法原理:做一件事,完成它需要分成 n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,„„,做第 n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1 m2„mn种不同的方法. 例 1 书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书. 1)从中任取一本,有多少种不同的取法? 2)从中任取数学书与语文书各一本,有多少的取法? 解:(1)从书架上任取一本书...

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