人教版高中数学选修21知识点汇总

第1页共11页人教版高中数学必修 2-1知识点第一章 常用逻辑用语1.命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.第2页共11页假命题：判断为假的语句.2.“若 p，则 q”： p称为命题的条件， q称为命题的结论.3.若原命题为“若 p，则 q”，则它的逆命题为“若 q，则 p”.4.若原命题为“若 p，则 q”，则它的否命题为“若p ，则q ”.5.若原命题为“若 p，则q”，则它的逆否命题为“若q ，则p ”.6.四种命题的真假性：四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7.p是 q的充要条件： pqp是 q的充分不必要条件：qp，pqp是 q的必要不充分条件：pqqp,p是 q的既不充分不必要条件：,qppq原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假第3页共11页8.逻辑联结词：(1)用联结词“且”把命题 p和命题 q联结起来，得到一个新命题，记作 p q ．全真则真，有假则假。(2)用联结词“或”把命题 p和命题 q联结起来，得到一个新命题，记作 p q ．全假则假，有真则真。(3)对一个命题 p全盘否定，得到一个新命题，记作p ．真假性相反9.短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个 x，有 px成立”，记作“ x ， px”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个 x，使 px成立”，记作“x， px”．10.全称命题 p：x ， px，它的否定p ： x，px．全称命题的否定是特称命题．第二章 圆锥曲线与方程第4页共11页1.椭圆定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数(大于12FF )的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2.椭圆的几何性质：第5页共11页3.平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数(小于12FF )的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．4.双曲线的几何性质：第6页共11页5.实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．6.平面内与一个定点 F 和一条定直线 l的距离相等的点的轨迹称为 抛物...