- 1 - 海 淀 区 高 三 年级 第 一 学 期 期 末 练 习 数学 （理科） 2015.1一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要（1）抛物线22xy的焦点坐标是（）（A） ( 1,0) （B） (1,0) （C）1(0,)2（D）1(0,)2（2）如图所示， 在复平面内， 点 A 对应的复数为z ，则复数2z（）A1-2Oyx（A）34i（B） 54i（C） 54i（D） 34i（3）当向量( 2, 2)ac，(1,0)b时，执行如图所示的程序框图，输出的i 值为（）（A） 5（ B） 4 （ C） 3（ D） 2（4）已知直线1 :(2)10laxay， 2 :20lxay. 若 12ll ，则实数 a的值是 （）（A） 0（B） 2 或1（C） 0 或3（D）3（5）设不等式组22 0,10,10xyxyxy≤≥≥表示的平面区域为D . 则区域 D 上的点到坐标原点的距离的最小值是（）（A） 1（B）22（C） 12（D） 5- 2 - （6）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（）344俯视图侧（左）视图正（主）视图（A） 2 34（B）12（C） 8 3（D） 6 2（7）某堆雪在融化过程中，其体积V （单位：3m ）与融化时间 t（单位： h ）近似满足函数关系：31( )(10)10V tHt（ H 为常数），其图象如图所示 . 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为3(m / h)v. 那么瞬时融化速度等于3(m / h)v的时刻是图中的（）t4t3t2100t1tOV（A） 1t（ B）2t（ C）3t（ D）4t（8）已知点 A 在曲线2:(0)P yxx上，A过原点 O ，且与 y 轴的另一个交点为M .若线段 OM ,A 和曲线 P 上分别存在点B 、点 C 和点 D ，使得四边形ABCD（点,,,A B C D顺时针排列） 是正方形， 则称点 A 为曲线 P 的“完美点” . 那么下列结论中正确的是（）（A）曲线 P 上不存在“完美点”（B）曲线 P 上只存在一个“完美点” ，其横坐标大于1 （C）曲线 P 上只存在一个“完美点”，其横坐标大于12且小于 1 （D）曲线 P 上存在两个“完美点” ，其横坐标均大于12- 3 - 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。（9）在61()xx的展开式中，常数项是.（用数字作答）（10）在极坐标系中，直线sin3 被圆4sin截得的弦长为 ______．（11）若双曲线221yxm的一条渐近线的倾斜角为60 ，则 m. （ 12）如图所示，AD 是O 的切线，2,3ABAC，π4ACB，那么CAD_______.（ 13 ）在等比数列{}na中，若124a，489a，则公比q____...
