初中数学试卷中考压轴题

一．解答题（共30 小题） 1．（2010•顺义区）如图，直线l1：y =kx +b 平行于直线y =x ﹣1，且与直线l2： 相交于点P（﹣1，0）． （1）求直线l1、l2 的解析式； （2）直线l1 与y 轴交于点A．一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l2 上的点B1 处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l1 上的点A1 处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l2 上的点B2 处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l1 上的点A2 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，… 照此规律运动，动点C 依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，… ，Bn ，An ，… ①求点B1，B2，A1，A2 的坐标； ②请你通过归纳得出点An 、Bn 的坐标；并求当动点C 到达An 处时，运动的总路径的长？ 2．（2010•莆田）如图1，在平面直角坐标系x Oy 中，矩形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D 在边OC 上且OD= ． （1）求直线AC 的解析式； （2）在y 轴上是否存在点P，直线PD 与矩形对角线AC 交于点M，使得△DMC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）抛物线y =﹣x 2 经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D 和点E（点E 在y 轴的正半轴上），且△ODE沿DE 折叠后点O 落在边AB 上O′处． 3．（2009•资阳）已知 Z 市某种生活必需品的年需求量 y 1（万件）、供应量 y 2（万件）与价格 x （元/件）在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y 1=﹣4x +190，y 2=5x ﹣170．当y 1=y 2 时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y 1＜y 2 时，称该商品的供求关系为供过于求；当y 1＞y 2 时，称该商品的供求关系为供不应求． （1）求该商品的稳定价格和稳定需求量； （2）当价格为45（元/件）时，该商品的供求关系如何？为什么？ 4．（2009•哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（﹣3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M，AB 边交y 轴于点H． （1）求直线AC 的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2 个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠ 0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）； （3）在（2）的...