源于名校，成就所托 1 二元二次方程组解法与应用题 【知识梳理】 一、二元二次方程和方程组 1、仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程,叫做二元二次方程. 2、关于 x ,y 的二元二次方程的一般形式是: 22axbx ycydxeyf0(a,b,c,d,e,f 为常数)其中,22ax ,bx y ,cy 叫做这个方程的二次项,a,b,c 分别叫做二次项系数; dx ,ey 叫做这个方程的一次项,d,e 分别叫做一次项系数;f 叫做这个方程的常数项. 3、使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解 4、由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程或两个二元二次方程组成的方程组是二元二次方程组 5、方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解 6、解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程. 7、对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法 二、应用题 1、在实际问题中,经常会遇到一个(多个)未知量得问题,我们可以列方程(组)来求解. 2、通过列方程来解某些实际问题,应注意检验,不仅要检验求得的解是否适合方程,还要检验所得得解是否符合实际意义. 【热身练习】 1. 将 y2x1 代入方程22y2x2后,整理成关于 x 的整式方程是__________ 2. 将方程22x2x y3y0分解为两个二元一次方程为_____________与______________ 3. 二元二次方程组(x2y )(2xy )0(x3y1)(2xy1)0的解有________组. 4. 已知03xy和11xy 是二元二次方程220xydxey的两个解,则 d=_________, e=_________ 5. 下列不是二元二次方程组的是（ ） A. 2235024xyxxyy B. 2121xyy C. 03xyxy D. 222xyxy 源于名校，成就所托 2 【精解名题】 一、用代入法解下列方程 (1 )2xy4x2 x y3 (2 )22x2 y1x4 y5 (3 )x y6xy5 (4 )xy1 1x y1 8 (5 )22xy1 3xy5 (6 )22x4 yx3 y102 xy10 (7 )2y2 x3yx (8 )2x2 y1x2 y50...
