初二数学期末必考题

1 初 二 数 学 期 末 必 考 题 复 习 资 料 一 《 勾 股 定 理 》 【知 识 回 顾 】 知识点1：（勾股定理） 直 角 三 角 形 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 。 如 果 用 a ， b ， c 分 别 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 和 斜 边 ， 那 么222cba。 例1：如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前为__________m 。 知识点2：（勾股定理的逆运用） 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a ， b ， c满 足222cba， 那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 。 例2：由线段a ，b ，c不能组成直角三角形的是（ ） A．15a，17b，8c B．2a，3b，5c C．5:4:3::cba D．5:4:3::CBA 知识点3： 满 足222cba的 三 个 正 整 数 ， 称 为 勾 股 数 。 常 用 的 勾 股 数 有 ： ①3n， 4n， 5n；② 5n， 12n， 13n； ③ 7n， 24n， 25n； ④ 8n， 15n， 17n； ⑤ 9n， 40n， 41n等 （ n为 正整 数 ） 知识点4： 勾 股 定 理 的 应 用 重 点 在 解 决 现 实 生 活 中 “线 段 最 短 ”的 问 题 ， 方 法 是 将 原 来 的 曲 面 或多 个 平 面 展 开 成 一 个 平 面 去 解 ， 运 用 公 理 “两 点 之 间 ， 线 段 最 短 ”， 同 时 运 用 勾 股 定 理 ，在 一 个 直 角 三 角 形 中 求 出 一 个 最 短 距 离 。 129CBA 2 S3S2S1 例3：如图，圆柱的底面半径是2cm，高是4cm。一只在A点的昆虫想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是__________（ 取3） 【例 题 学 习】 例：如图，在四边形ABCD 中，090A，若AD=4cm ，AB=3cm ，BC=12cm ，DC=13cm ，求四边形ABCD 的面积？ 【巩固练习】 1、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方。小明向正东方向走了__________m？ 2、直角三形的两条直角边分别为5，12，则它的面积是_________，斜边上的高为 3、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间关系是（ ） A．321SSS B．321SSS C．321SSS D．无法确定 4、如图，直角三角形ABC 的周长为24，且AB∶BC＝5∶3，则AC 的长为(...