湘教版数学七年级下册2完全平方公式同步练习

湘教版七年级下册数学2.2.2完全平方公式同步练习一、选择题 ( 本大题共 8 小题 ) 1.如图是一个正方形, 分成四部分 , 其面积分别是a2,ab,ab,b2, 则原正方形的边长是( ) A.a2+b2 B.a+b C.a-b D.a2-b22. 下面各运算中，结果正确的是( ) A.2 a3+3a3=5a6B.- a2?a3=a5C.（a+b）（- a- b）=a2- b2D.（- a- b）2=a2+2ab+b23. 若(2 x-5 y)2=(2 x+5y)2+m，则代数式m为( ) A.-20 xy B.20xy C.40xy D.-40xy4. 若 a+ =7, 则 a2+的值为 ( ) A.47 B.9 C.5 D.51 5. 不论 x，y 为何有理数， x2+y2-10 x+8y+45 的值均为 ( ) A. 正数 B.零 C.负数 D.非负数6. 已知 (a+b)2-2ab=5 ，则 a2+b2的值为 ( ) A.10 B.5 C.1 D.不能确定7. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( ) A ．(a ＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B ．(a －b)2＝a2－2ab＋b2 C ．a2－b2＝(a ＋b)(a －b) D ．(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab 8. 下列运算中，正确的运算有( ) ① (x ＋2y)2＝x2＋ 4y2；②(a － 2b)2＝a2－4ab＋ 4b2；③(x ＋ y)2＝x2－ 2xy ＋y2；④(x －14)2＝x2－12x＋116. A ．1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4 个二、填空题 ( 本大题共 6 小题 ) 9. 已知： a- b=3， ab=1，则 a2-3 ab+b2=_____．10. 填上适当的整式，使等式成立：( x-y)2+_____=( x+y)2．11. 若 a+b=4，则 a2+2ab+b2的值为 _____．12. 已知 x2-4 ＝0，则代数式x ( x+1)2- x ( x2+ x )- x -7 的值是．13. 若 a2b2+a2+b2+1-2 ab=2ab，则 a+b 的值为 _____．14. 请看杨辉三角 (1) ，并观察下列等式(2) ：(1) (a ＋b)1＝a＋b；(a ＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a ＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋ b3；(a ＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋ 4ab2＋b4；⋯(2) 根据前面各式的规律，则(a ＋b)6＝________________________________________________ ．三、计算题 ( 本大题共 4 小题 ) 15. 计算： ( a-2 b+3c)( a+2b-3 c) ．16. 已知 ( a+b)2=24，( a- b)2=20，求：(1) ab 的值是多少？(2) a2+b2的值是多少？17. (1)已知 a－b＝3，求 a(a －2b) ＋b2 的值；(2) 已知 ab＝ 2，a＋b＝5，求 a3b＋2a2b2＋ab3 的值．18. 在三个整式x2＋2xy， y2＋ 2xy，x2中，请你任意选出两个进行加( 或减 ) 法运算，使所得整式可以因式分解，...