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趣味概率问题1.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机取出一个棋子,它是黑色棋子的概率是3/8.(1)试写出y与x的函数解析式;(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为0.5,求x与y的值.2.请将下列事件发生的概率标在图1中(用字母表示):(1)记为点A:随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;(2)记为点B:抛出的篮球会下落;(3)记为点C:从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是白球(这些球除颜色外完全相同);(4)记为点D:如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头恰好扎在阴影区域内.3.如图所示的正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同),针随机落在某个正三角形内(边线忽略不计)(1)投针一次,针落在图中阴影区域的概率是多少?(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为0.5,还要涂黑几个小正三角形?请在图中画出.4.(1)如图所示是一条线段,AB的长为10厘米,MN的长为2厘米,假设可以随意在这条线段上取一点,求这个点取在线段MN上的概率.(2)如图是一个木制圆盘,图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,一只小鸟自由自在地在空中飞行,求小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是.5.边长为4的正方形ABCD放在直角坐标系中。现抛掷一枚均匀的正四面体骰子(各顶点的点数分别是1~4),连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点数作为P点的坐标(依次为横坐标和纵坐标).(1)求P点落在正方形ABCD面上(含内部和边界)的概率.(2)能否将正方形ABCD平移整数个单位,使点P落在正方形上的概率为0.75;若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由.6.小明与小刚玩掷骰子游戏,按所得的数字是几,棋子就向前走几格,每人可连续投掷两次,棋子最终落到哪一格,就可获得相应格子中的奖品.现在轮到小明掷骰子,棋子处于如图所示的地方.求:(1)小明掷一次骰子能得到奖品吗?(2)小明下一次投掷有没有可能获得奖品?若能获奖,概率是多少?7.“扫雷”是一个有趣的游戏,如图是此游戏的一部分:图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A,B,C三个方格未被探明,其它地方为安全区(包括有数字的方格).试问:(1)现在还剩下几个地雷?(2)A,B,C三个方格中有地雷的概率分别是多少?8.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5(在一次试验中,每个电子元件的状态有两种可能,即通电或断开,并且这两种状态的可能性相等)(1)把两个电子元件如图1串联在一起,则在一定时间段内A、B之间的电流能够正常通过的概率为;(2)如图2,将三个电子元件串联在一起,求在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率;(3)若把3个电子元件(如图3)并联在一起,则在一定时间段内E、F之间电流能够正常通过的概率是.1.生日问题:如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,即都等于1/365,,)365(个人那么随机选取n他们的生日各不相同的概率为,nn365)1365(364365因而,相同的概率为个人中至少有两人生日n生日问题p.365)1365(3643651nn用计算机进行数值计算:64个人的班级里,生日各不相同的概率为.365)164365(364365641p至少有2人生日相同的概率为64365)164365(3643651p.997.02.分配赌金问题:法国数学家帕斯卡认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。赌了半天,A赢了4局,B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。那么,这个钱应该怎么分?

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