趣味概率问题VIP免费

趣味概率问题1．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是3/8．(1)试写出y与x的函数解析式；(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为0.5，求x与y的值．2.请将下列事件发生的概率标在图1中(用字母表示)：(1)记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；(2)记为点B：抛出的篮球会下落；(3)记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球(这些球除颜色外完全相同)；(4)记为点D：如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头恰好扎在阴影区域内．3．如图所示的正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，针随机落在某个正三角形内(边线忽略不计)(1)投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为0.5，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．4．(1)如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．(2)如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是．5．边长为4的正方形ABCD放在直角坐标系中。现抛掷一枚均匀的正四面体骰子(各顶点的点数分别是1~4)，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为P点的坐标(依次为横坐标和纵坐标)．(1)求P点落在正方形ABCD面上(含内部和边界)的概率．(2)能否将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．6．小明与小刚玩掷骰子游戏，按所得的数字是几，棋子就向前走几格，每人可连续投掷两次，棋子最终落到哪一格，就可获得相应格子中的奖品．现在轮到小明掷骰子，棋子处于如图所示的地方．求：(1)小明掷一次骰子能得到奖品吗？(2)小明下一次投掷有没有可能获得奖品？若能获奖，概率是多少？7．“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分：图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格)．试问：(1)现在还剩下几个地雷？(2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？8．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5(在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能，即通电或断开，并且这两种状态的可能性相等)(1)把两个电子元件如图1串联在一起，则在一定时间段内A、B之间的电流能够正常通过的概率为；(2)如图2，将三个电子元件串联在一起，求在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率；(3)若把3个电子元件(如图3)并联在一起，则在一定时间段内E、F之间电流能够正常通过的概率是．1.生日问题：如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,即都等于1/365,,)365(个人那么随机选取n他们的生日各不相同的概率为，nn365)1365(364365因而,相同的概率为个人中至少有两人生日n生日问题p.365)1365(3643651nn用计算机进行数值计算:64个人的班级里，生日各不相同的概率为.365)164365(364365641p至少有2人生日相同的概率为64365)164365(3643651p.997.02.分配赌金问题：法国数学家帕斯卡认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？