匀变速直线运动的基本规律

1 第一章 直线运动 1 .1 匀变速直线运动的规律 基础知识梳理 一、匀变速直线运动 1 ．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2 ．分类： (1 )匀加速直线运动：a 与v 方向相同； (2 )匀减速直线运动：a 与v 方向相反。 二、匀变速直线运动的基本规律 1 ．匀变速直线运动的三大基本公式 (1 )速度与时间的关系：v ＝v 0 ＋at； (2 )位移与时间的关系：x ＝v 0 t＋12 at2 ； (3 )位移与速度的关系：v 2 －v 20 ＝2 ax 。 2 ．匀变速直线运动的两个常用推论 (1 )平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即202tvvvv。 (2 )位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即Δx =x 2 －x 1 ＝x 3 －x 2 ＝…＝x n－x n－1 ＝aT2 。 3 ．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 (1 )1 T 末，2 T 末，3 T 末，… ，nT 末的瞬时速度之比为 v 1 ∶v 2 ∶v 3 ∶… ∶v n＝1 ∶2 ∶3 ∶… ∶n. (2 )1 T 内，2 T 内，3 T 内，… ，nT 内的位移之比为 x 1 ∶x 2 ∶x 3 ∶… ∶x n＝1 2 ∶2 2 ∶3 2 ∶… ∶n2 . (3 )第1 个T 内，第2 个T 内，第3 个T 内，… ，第n 个T 内的位移之比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶… ∶x N＝1 ∶3 ∶5 ∶… ∶(2 n－1 ). (4 )从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1 ∶t2 ∶t3 ∶… ∶tn＝1 ∶( 2 －1 )∶( 3 －2 )∶(2 －3 )∶… ∶( n－n－1 ). 三、自由落体运动 1 ．定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。 2 ．基本特征：初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动。 3 ．基本规律：v ＝gt，h＝12 gt2 ，v 2 ＝2 gh 2 四、伽利略对自由落体运动的研究 1．伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。 2．伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。 他所用的研究方法是：逻辑推理→ 猜想与假设→ 实验验证→ 合理外推。 这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来. 3．伽利略的理想斜面实验 让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移 x 和所用的时...