北师七年级下册数学全等三角形的基础、判定、经典、拔高证明题

1 七年级下册数学全等三角形的基础，判定，经典，精选证明题 （一）全等三角形的基础 １、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． ２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE． 求证:BE∥CF． ３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF． ４、如图，在Δ ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD⊥BC， ５、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。求证：∠EFD=∠BCA FGEDCBAABCDEFABCD 2 ６、如图，Δ ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC； （2）Δ BDH≌Δ ADC。 ７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 8、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过 C点的直线于E，直线 CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE． 9、在△ABC中，,AB=AC， 在 AB边上取点 D，在 AC延长线上了取点 E ，使 CE=BD ， 连接 DE交BC于点 F，求证 DF=EF . ABCDEHFEDCBAFCBAED 3 （二） 全等三角形的判定 1．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问 ABD≌⊿ACE.吗？为什么？ 2．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问 AF=CE 吗？说明理由。 3．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问 AF=DE 吗？ 4．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问 EB∥DF 吗？说明理由。 5．已知，M 是 AB 的中点，∠1=∠2，M C=M D，问∠C=∠D 吗？说明理由。 6．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问 AB=CD 吗？说明理由。 7．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问 AC=AD 吗？说明理由。 A C D B 1 2 3 4 A D E B C 1 2 A D C E F B A C D B E F B A D F E C M A B C D 1 2 D C F E A B 4 8．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问 AE=DF 吗？说明理由。 9．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问 BM=ME 吗？说明理由。 10．在⊿ABC 中，高 AD 与 BE 相交于点 H ，且 AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？ 11． 已知：如图 , AB=CD , D、B 到 AC 的距离 DE=BF．求证：AB∥CD． 12．如图 , 已知：∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB 上任一点 ,求证：CE=DE． A B C D E F 1 2 A B C E H D A C M E F B D 5 （三）三角形全等证明经典试题 1. 如图,已知: AD是BC上的...