1 七年级下册数学全等三角形的基础,判定,经典,精选证明题 (一)全等三角形的基础 1、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF. 2、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE. 求证:BE∥CF. 3、如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF. 求证:AC=EF. 4、如图,在Δ ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线。 求证:AD⊥BC, 5、如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC。求证:∠EFD=∠BCA FGEDCBAABCDEFABCD 2 6、如图,Δ ABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。 (1)∠DBH=∠DAC; (2)Δ BDH≌Δ ADC。 7、已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。 8、如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过 C点的直线于E,直线 CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE. 9、在△ABC中,,AB=AC, 在 AB边上取点 D,在 AC延长线上了取点 E ,使 CE=BD , 连接 DE交BC于点 F,求证 DF=EF . ABCDEHFEDCBAFCBAED 3 (二) 全等三角形的判定 1.已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问 ABD≌⊿ACE.吗?为什么? 2.已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问 AF=CE 吗?说明理由。 3.已知BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.问 AF=DE 吗? 4.已知AD=CB, ∠A=∠C,AE=CF,问 EB∥DF 吗?说明理由。 5.已知,M 是 AB 的中点,∠1=∠2,M C=M D,问∠C=∠D 吗?说明理由。 6.已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问 AB=CD 吗?说明理由。 7.已知∠1=∠2,∠3=∠4,问 AC=AD 吗?说明理由。 A C D B 1 2 3 4 A D E B C 1 2 A D C E F B A C D B E F B A D F E C M A B C D 1 2 D C F E A B 4 8.已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问 AE=DF 吗?说明理由。 9.已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问 BM=ME 吗?说明理由。 10.在⊿ABC 中,高 AD 与 BE 相交于点 H ,且 AD=BD,问⊿BHD≌⊿ACD,为什么? 11. 已知:如图 , AB=CD , D、B 到 AC 的距离 DE=BF.求证:AB∥CD. 12.如图 , 已知:∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB 上任一点 ,求证:CE=DE. A B C D E F 1 2 A B C E H D A C M E F B D 5 (三)三角形全等证明经典试题 1. 如图,已知: AD是BC上的...