热点 18 与圆有关的计算问题（时间： 100 分钟总分： 100 分）一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知圆心角为120° ，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径R=（） A．7.5cm B． 8.5cm C．9.5cm D．10.5cm 2．一条弦分圆周为5：4 两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（） A．80° B．100° C．80° 或 100° D．以上均不正确3．⊙ O的半径 R= 3 cm，直线 L 与圆有公共点，且直线L 和点 O的距离为 d，则（） A．d=3 cm B．d≤3 cm C ．d>3 cm D ．d<3 cm 4．如图 1，AB是⊙ O的直径， CD是弦，若 AB=10cm，CD=8cm，那么 A，?B?两点到直线CD的距离之和为（）A．12cm B．10cm C ．8cm D．6cm （1）（2）（3）（4）5．如图 2，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于 C、D，AB=4，CD=2，AB?的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2 B．5 ：2 C．5 ：2 D．5：4 6．正三角形的外接圆的半径为R，则三角形边长为（） A．3 R B．32R C．2R D． 12R 7．已知如图3，圆内一条弦CD与直径 AB相交成 30° 角，且分直径成1cm和 5cm两部分，则这条弦的弦心距是（）A． 12cm B．1cm C．2cm D．2.5cm 8．∠ AOB=30° ， P 为 OA上一点，且OP=5cm，若以 P 为圆心， r 为半径的圆与OB相切，则半径 r 为（） A．5cm B． 532cm C ． 52cm D ． 533cm 9．如图 4，∠ BAC=50° ，则∠ D+∠E=（）A．220° B． 230° C． 240° D．250°10．秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2 米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（） A．米 B． 2米 C．米 D． 32米二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11．已知两圆的直径分别为5+a 与 5-a ，如果它们的圆心距为a，则这两个圆的位置关系是_________．12．两等圆半径为5，圆心距为8，则公共弦长为__________．13．⊙ O 的直径为50cm，弦 AB∥ CD，且 AB=40cm，CD=48cm，则 AB?和 CD?之间的距离为_________ 14．如图 5，有一圆弧形拱桥， 拱的跨度 AB=16m，拱高 CD=4m，那么拱形的半径为_______m．（5）（ 6）（7）（8）15．如图 6，⊙ O的半径 OA与弦 AB和切线 BC的长都相等， AC、OC与圆分别相交于D、E，那么 BD 的度...
