燃料最优控制问题探究0 引言随着社会科技的不断发展， 人们的生活水平、生活质量有了质的飞跃。但是，这些都对能源提出了更高的要求，科学技术的发展也离不开能源的支持。就目前探明的能源情况来看， 现有能源最多能够满足我国几十年的使用。为了国家的长久发展，寻找新能源迫在眉睫，同时，节约能源也同样重要。因此，能源的利用效率就非常重要， 这就必须要考虑到能源的最优化实现，尤其是燃料的最优化实现。在实际工程中，常常需要考虑使控制过程中的能量消耗最小，从而达到节约燃料、提高续航和安全的目标。例如，在航空航天领域中，航天器大多采用燃料燃烧所产生的发动机推力或力矩来进行控制的，从节约燃料、 节省成本和延长续航时间角度考虑， 实现燃料消耗最小非常重要。 此外，燃料消耗是卫星相对轨道转移任务中最为关注的问题， 因为它直接决定了卫星的使用寿命。在其他诸如燃料电池轿车动力系统、 发动机燃料最优控制系统等问题中，燃料最优控制也是十分重要的。1燃料最优控制问题描述设燃料消耗率以非负量表示，则控制过程中的燃料消耗总量为0( )ftFt dt(1) 一般地说，燃料消耗率与控制向量（推力或力矩）有确定关系，即。下面考虑关系式1(0)rjjjjc uc(2) 它的物理意义是，当推力或力矩增加时，燃料消耗成比例地增加，其比例系数为。发动机推力或力矩不能任意大而受限制，即1,2,,jjuMjr(3) 为了保证控制过程中燃料最省，控制的性能指标可以选为消耗燃料总量001ffrttjjjJQt dtc udt(4) 但是，在研究燃料最优控制问题时，还应该同时考虑过渡过程时间。因为末值时刻自由，从燃料消耗最优出发，就可能导致过长的时间；而强调时间，又有可能使燃料过多消耗。所以，考虑燃料消耗的快速控制问题的性能指标时，一种较好的选择是采用时间加权性能指标，即0011ffrrttfjjjjjjJtc udtc udt(5) 式中，是大于零的加权系数，它体现了对时间的重视程度。当时，不计及时间，只考虑燃料消耗； 当时，不计及燃料消耗， 只考虑时间最快。式 (5)为性能指标的最优控制问题称为燃料消耗的快速控制问题，又称时间-燃料最优控制问题。因为燃料最优控制问题的性能指标比较复杂，多以燃料最优控制的理论研究也比较困难。本文仅以二次积分模型为例来说明燃料最优控制问题。2燃料最优控制理论综述1)二次积分模型二次积分模型的状态方程为122( )( )( )( )x tx tx tu t(6) 控制受限| ( ) | 1,0,fu ttt(7) 系统的初始状态为1102...
