函数概念及性质练习题VIP免费

函数（一函数概念）问题1：求函数解析式(1)已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________.(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________(3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＝2f()·－1，则f(x)＝________.(4)已知f＝x2＋－3，则f(x)＝________.(5)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)；变式训练：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.(2)已知f(x)是一次函数，并且f(f(x))＝4x＋3，则f(x)＝________.(3)已知f＝，则f(x)的解析式为f(x)＝________.问题2：函数相等问题（1）已知函数f(x)＝|x－1|，则下列函数中与f(x)相等的函数是()A．g(x)＝B．g(x)＝C．g(x)＝D．g(x)＝x－1变式训练:下列各组函数中，是同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝C．f(x)＝，g(x)＝()2n－1，n∈N*D．f(x)＝·，g(x)＝问题3：函数定义域具体函数（1）函数y＝的定义域为()（2）函数y＝的定义域为()（3）(2016·唐山模拟)函数y＝＋的定义域为()（4）(2015·德州期末)y＝－log2(4－x2)的定义域是()变式训练：函数f(x)＝＋ln(3x－x2)的定义域是抽象函数：（1）若函数y＝f(x)的定义域为[－1,1)，则函数y＝f(x2－3)的定义域为________．（2）已知函数f(2x－1)的定义域为[1,4]，求函数f(2x)的定义域为________．（3）已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()（4）若函数f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则f(lgx)的定义域为()变式训练：问题4：函数值域求下列函数的值域(1)y＝；(2)y＝2x＋；(3)y＝2x＋；(4)y＝；(5)若x，y满足3x2＋2y2＝6x，求函数z＝x2＋y2的值域．(6)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.变式训练求下列函数的最值与值域．(1)y＝4－；(2)y＝2x－；(3)y＝x＋；(4)y＝.问题5：分段函数（1）已知符号函数sgnx＝f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则()A．sgn[g(x)]＝sgnxB．sgn[g(x)]＝－sgnxC．sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]D．sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]（2）设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()分段函数值域（3）设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是()A.∪(1，＋∞)B．[0，＋∞)C.D.∪(2，＋∞)变式训练：设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()（二函数性质）问题:1：函数单调性求函数单调区间(1)函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D.(2)(2016·中山质检)y＝－x2＋2|x|＋3的单调递增区间为________．问题2：复合函数单调性（1）讨论函数单调性y＝log\f(1,3(x2－4x＋3)．（2）已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为()问题3：函数单调性求值域（1）函数f(x)＝的最大值为________．函数单调性比较大小（2）(2016·贵阳质检)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则()A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)问题4：函数单调性解不等式（1）已知y＝f(x)是定义在(－2,2)上的增函数，若f(m－1)0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．问题6：分段函数单调性（1）(陕西宝鸡中学第一次月考)已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，那么实数a的取值范围是________．（2）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，都有<0.则下列结论正确的是()A．f(0.32)