— 1 — 理论与实验课教案首页 第1 7 次课 授课时间2 0 1 6 年1 2 月2 3 日 第3 ～5 节课 教案完成时间2 0 1 6 年1 2 月1 6 日 课程名称 高等数学 教 员 职 称 副教授 专业层次 药学四年制本科 年 级 2 0 1 6 授课方式 理论 学时 3 授课题目（章，节） 第七章 多元函数及其微分法 §3.全微分 §4. 多元复合函数与隐函数的偏导数 基本教材、主要参考书 和相关网站 基本教材：《高等数学》，顾作林主编，人民卫生出版社，2 0 1 1年，第五版 主要参考书：《医科高等数学》，张选群主编，高教出版社，2 0 0 9年，第二版 教学目标与要求： 了解：全微分存在的必要条件和充分条件；一阶全微分形式的不变性；全微分的概念 掌握：全微分的求法；复合函数、隐函数的偏导数的求法 教学内容与时间分配： 复习 5 分钟 全微分概念 5 分钟 可微与可导间的关系 5 分钟 全微分的算法及应用 2 5 分钟 复合函数求导法则（推广及特例 4 种） 4 0 分钟 一阶全微分形式的不变性 1 5 分钟 隐函数求导法 2 0 分钟 小结 5 分钟 教学重点与难点： 重点：全微分的概念；复合函数求导规则；隐函数求导法 难点：全微分的概念；全微分存在的充分条件；锁链法则的理解；函数结构图的分析 教学方法与手段： 教学方法：讲授式为主，启发式和讨论式相结合，借助示意图及实例分析，加深对抽象概念理解。 教学手段：传统教学手段（板书）与现代化教学手段（多媒体）相结合，既有演算推导过程，又提高单位时间授课信息量。 教学组长审阅意见： 签名： 年 月 日 教研室主任审阅意见： 签名： 年 月 日 — 2 — 理论与实验课教案续页 基 本 内 容 教学方法手段 和时间分配 复习回顾：一元复合函数求导法则 第三节 全微分及其应用 一元函数：)(xfy ，在 x 点可导； )()()()()(lim0xoxAxxxfxfxxfyxfxyx 二元函数：),(yxfz ，在),(yx点yzxz ,存在；希望全增量 z 为 )(),(),(oyBxAyxfyyxxfz （1） 其 中BA,是 不 依 赖 于yx ,（ 仅 与yx,点 有 关 ） 的 常 数 ，22)()(yx 下面给出全微分的定义、存在的充要条件。 一、全微分概念 定义：若（1）式成立，则称),(yxfz ，在点),(yx可微分，而yBxA称为在该点的全...
