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大学物理上册(机械工业出版社许瑞珍贾谊明编著)第8章静电场中的导体与电介质

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2024-12-24 发布于天津市
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第八章静电场中的导体与电介质 8－1 点电荷+q 处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为Rl 和R2，试求，电场强度和电势的分布。解：静电平衡时，球壳的内球面带－q、外球壳带q 电荷在rR2的区域内:.ˆ4E203rrπεq.403rqU 8－2 把一厚度为d 的无限大金属板置于电场强度为E0 的匀强电场中，E0 与板面垂直，试求金属板两表面的电荷面密度。解：静电平衡时，金属板内的电场为0，金属板表面上电荷面密度与紧邻处的电场成正比所以有 ,001E.002E 8－3 一无限长圆柱形导体，半径为a，单位长度带有电荷量1，其外有一共轴的无限长导体圆简，内外半径分别为b 和c，单位长度带有电荷量2，求（1）圆筒内外表面上每单位长度的电荷量；（2）求电场强度的分布。解：（1）由静电平衡条件，圆筒内外表面上每单位长度的电荷量为 ;,21 （2）在rb 的区域内:Er0212 en 8－4 三个平行金属板A、B 和C，面积都是200cm2，A、B 相距4.0mm，A、C 相距2.0mm，B、C 两板都接地，如图所示。如果A 板带正电3.0×10－7C，略去边缘效应（1）求B 板和C 板上感应电荷各为多少?（2）以地为电势零点，求A板的电势。解：（1）设 A 板两侧的电荷为q1、q2，由电荷守恒习题 8－3 图 R2 R1 习题 8－1 图 q -q q E0 E0 习题 8－2 图 1 2 A B C 习题 8－4 图 d1 d2 原理和静电平衡条件，有 Aqqq21（1） 1qqB，2qqC（2）依题意VAB=VAC,即 101 dSq＝202 dSq112122qqddq代入（1）（2）式得 q1＝1.0×10-7C，q2＝2.0×10-7C，qB＝－1.0×10-7C，qC=-q2＝－2.0×10-7C，（2）101 dSqUA＝202 dSq=312471021085810200102.2.3×103V 8－5 半径为 R1=l.0cm 的导体球带电量为 q=1.0×10－10 C，球外有一个内外半径分别为 R2=3.0cm 和R3=4.0cm 的同心导体球壳，壳带有电量 Q=11×10－10 C，如图所示，求（1）两球的电势；（2）用导线将两球连接起来时两球的电势；（3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点）解：静电平衡时，球壳的内球面带－q、外球壳带 q+Q 电荷（1）)(4132101RQqRqRqU ...

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