y(k+1)=f(•)+u(k);f(•)=试论述神经网络系统建模的几种基本方法。利用 BP 网络对以下非线性系统进行辨识。非线性系统y(k+1)r 駕蔦鳥)+u(*)1)首先利用 u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，产生样本点 500，输入到上述系统，产生 y(k),用于训练 BP 网络；2)网络测试，利用 u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7),产生测试点 200，输入到上述系统，产生 y(k),检验 BP/RBF 网络建模效果。3)利用模型参考自适应方法，设计 NNMARC 控制器，并对周期为 50,幅值为+/-0.5 的方波给定，进行闭环系统跟踪控制仿真，检验控制效果(要求超调<5%)。要求给出源程序和神经网络结构示意图，计算结果(权值矩阵)，动态过程仿真图。1、系统辨识题目中的非线性系统可以写成下式：y(k)(2y(k — 1) + 1) 1+y2(k)+y2(k—1)使用 BP 网络对非线性部分 f(•)进行辨识，网络结构如图 1.1 所示，各层神使用 500 组样本进行训练，最终达到设定的 0.0001 的误差，训练过程如图1.2 所示图 1.2 网络训练过程使用 200 个新的测试点进行测试，得到测试网络输出和误差结果分别如下图pErforrndncsLGradientMu:ValidationChecks:46C-11112BO1CM洲试样本1.3，1.4 所示。从图中可以看出，相对训练数据而言，测试数据的辨识误差稍微变大，在范围内，拟合效果还算不错。图 1.3 使用 BP 网络辨识的测试结果D20inBO™12014X11WIM2
