奥数周周练——旋转与轨迹 1 【例 1 】 正三角形 ABC 的边长是 6 厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使 A 点再次落在这条直线上，那么 A点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是 15 平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留 π ) ABBCA 【巩固】直角三角形 ABC 放在一条直线上，斜边 AC 长 20厘米，直角边 BC 长10 厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕 A 点转动，到达位置Ⅱ，此时 B ，C 点分别到达1B ，1C 点；再绕1B 点转动，到达位置Ⅲ，此时 A ，1C 点分别到达2A ，2C 点．求C 点经1C 到2C 走过的路径的长． 6030B 1C 1C 2A 2CBAⅢⅡⅠ 【巩固】如图，一条直线上放着一个长和宽分别为 4cm 和3cm 的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是5cm ．让这个长方形绕顶点 B 顺时针旋转 90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点 A 到达点 E的位置．求点A 走过的路程的长． ⅣⅢⅡⅠEDCBA A 2A 1ABCDEⅠⅡⅢⅣ 奥数周周练——旋转与轨迹 2 【例 2 】 草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14 ) 30 CBA10201030 【巩固】一只狗被拴在底座为边长3m 的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是 4m ，求狗所能到的地方的总面积．(圆周率按 3.14 计算) 33 【例 3 】 如图是一个直径为 3cm 的半圆，让这个半圆以 A 点为轴沿逆时针方向旋转60 ，此时 B 点移动到'B点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为 cm ，圆周率按3计算)． B 'BA60 奥数周周练——旋转与轨迹 3 【例 4 】 如图所示，直角三角形 ABC 的斜边 AB 长为 10 厘米，6 0ABC ，此时 BC 长 5 厘米．以点 B 为中心，将 ABC顺时针旋转 1 2 0 ，点 A 、C 分别到达点 E 、 D 的位置．求 AC 边扫过的图形即图中阴影部分的面积．( π 取 3) ABCDE 【巩固】如右图，以OA 为斜边的直角三角形的面积是 24 平方厘米，斜边长 10 厘米，将它以O 点为中心旋转9 0 ，问：三角形扫过的面积是多少？( π 取 3) A'AO 【巩固】(2008 年“学而思杯”数学试题)如图，直角三角形 ABC 中， B 为直角，且2BC 厘米，4AC 厘米，则在将 ABC绕C 点顺时针旋转1 2 ...
