------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --1-- 五年级组合图形的面积 专题简析: 在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点: 1.两个三角形等底、等高,其面积相等; 2.两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系; 3.两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。 例题1 如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和。(单位:厘米) 分析 按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实,只要连接AC,显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是:6×3÷2=9平方厘米。 练习一 1.求下图中阴影部分的面积。 2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --2-- 3.下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积。 例题2 下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。 分析 三角形ADC的面积是10×15÷2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍,它们都以 BC为边为底,所以,三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是:7.5÷(1+1.5)×1.5=45。 练习二 1.下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果 AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。 ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --3-- 2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。 3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)。 例题 3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米) ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --4-- 分析: 1.因为三角形ABD与三角形ACD等底等高,所以面积相等。因此,三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等,也是6平方厘米。 2.因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍,所以BO的长度是OD的2倍,即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以,三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。 练习三 1.如下图,图中 BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 2.下图的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点...