奥数讲座五年级组合图形的面积2VIP专享

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --1-- 五年级组合图形的面积 专题简析： 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1．两个三角形等底、等高，其面积相等； 2．两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3．两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 例题1 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 分析 按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是：6×3÷2=9平方厘米。 练习一 1．求下图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --2-- 3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。 例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。 分析 三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以 BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。 练习二 1．下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果 AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。 ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --3-- 2．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 3．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。 例题 3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米） ------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com ----- --4-- 分析： 1．因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。 2．因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。 练习三 1．如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 2．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点...