1、如图1，在平面直角坐标系中，已知点(0 4 3)A ，，点B 在x 正半轴上，且30ABO ∠．动点P 在线段 AB 上从点A 向点B 以每秒 3 个单位的速度运动，设运动时间为t 秒．在x 轴上取两点MN，作等边PMN△． （1）求直线 AB 的解析式； （2）求等边PMN△的边长（用t 的代数式表示），并求出当等边PMN△的顶点M 运动到与原点O 重合时t 的值； （3）如果取OB 的中点D ，以OD 为边在Rt AOB△内部作如图2 所示的矩形ODCE ，点C 在线段 AB 上．设等边PMN△和矩形 ODCE重叠部分的面积为 S ，请求出当02t≤ ≤秒时S 与t 的函数关系式，并求出 S 的最大值． (10分)（1） y =－ 33 x +34 （2分） （2） PM=8－t t =2 （3分） （3）①当01t≤ ≤ 时，见图2． 设 PN 交 EC 于点H ， 重叠部分为直角梯形 EONG ， 作GHOB于 H ． 60GNH， 2 3GH ， 2HN， 8PMt， 162BMt， 12OB ， (8)(16212)4ONttt ， 422OHONHNttEG ， 1 (24)2 32 36 32Sttt ． S随t 的增大而增大， 当1t 时， 8 3S最大．（2分） ②当12t 时，见图3． 设 PM 交 EC 于点I ，交 EO 于点F ，PN 交 EC 于点G ，重叠部分为五边形OFIGN ． 作GHOB于 H ， 4 32 3FOt， 2 3(4 32 3 )2 32 3EFtt， 22EIt， （图1） y A P M O N B x （图2） y A C O D B x E （图3） y A P M O N B x E H C I G D F （图2） y A C O D B x E G P M H N 212 36 3(22)(2 32 3)2 36 34 32FEIONGESSSttttt △梯形． 2 30，当32t 时，S 有最大值， 17 32S最大．（2分） ③当2t 时，6MPMN，即N 与D 重合， 设PM 交EC 于点I ，PD 交EC 于点G ，重叠部 分为等腰梯形IMNG ，见图4． 2233628 344S ， 综上所述：当01t≤≤时，2 36 3St； 当12t 时，22 36 34 3Stt ； 当2t 时，8 3S ． 17 38 32， S的最大值是17 32．（1分） 2、在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆， （1）当r 时，圆O 与坐标轴有1 个交点； （2）当r 时，圆O 与坐标轴有2...
