用格拉布斯准则判断异常数据一、实验目的1．通过实验加深对格拉布斯准则的理解。2．掌握实验中异常数据的处理方法。二、实验要求用 C 语言或其它高级语言编写一程序，输入一组测量数据（9～15 个，程序可设定），根据格拉布斯准则判断有无异常数据。如有，则剔除异常数据并重新计算，直到无异常数据为止。具体要求如下: 1.数据个数可输入；2.格拉布斯系数 g 以表的形式存于数组中；3.显示均值、标准偏差等中间结果、被剔除的异常数据、显示无异常数据的测量数据等。三、实验原理在无系统误差的情况下， 测量中大误差出现的概率是很小的。在正态分布下，误差绝对值超过2.57的概率仅为1%，误差绝对值超过3的概率仅为0.27%≈1/370 。对于误差绝对值较大的测量数据，就值得怀疑， 可以列为可疑数据。可疑数据对测量值的平均值及实验标准偏差都有较大的影响，造成测量结果的不正确， 因此在这种情况下要分清可疑数据是由于测量仪器、测量方法或人为错误等因素造成的异常数据， 还是由于正常的大误差出现的可能性。首先，要对测时过程进行分析， 是否有外界干扰， 如电力网电压的突然跳动， 是否有人为错误，如小数点读错等。其次，可以在等精度条件下增加测量次数，以减少个别离散数据对最终统计估值的影响。在不明原因的情况下， 就应该根据统计学的方法来判别可疑数据是否是粗差。这种方法的基本思想是： 给定一置信概率， 确定相应的置信区间， 凡超过置信区间的误差就认为是粗差， 并予以剔除。 用于粗差剔除的常见方法有莱特检验方法和格拉布斯检验方法。1. 莱特检验方法莱特检验法是一种正态分布情况下判别异常值的方法。判别方法如下：假设在一列等精度测量结果中，第i项测量值 xi 所对应的残差vi 的绝对值，则该误差为粗差，所对应的测量值xi 为异常数值，应剔除不用。此处，残差，标准偏差估计( 贝塞尔公式 ) ，均值。本检验方法简单，使用方便，当测量次数n 较大时，是比较好的方法。一般适用于 n>10 的情况， n<10时，莱特检验法失去判别能力。2. 格拉布斯检验法格拉布斯检验法是在未知总体标准偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本异常值进行判别的一种方法，是一种从理论上就很严密，概率意义明确，以经实验证明效果较好的判据。 具体方法如下： 对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格拉布斯检验法检验，若残差，则判断此值为异常数据，应予以剔除。 g 值按重复测量次数及置信概率由表2-1 给...
