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相交线与平行线复习提高经典讲义

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相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线 ”,但 “八角 ”没有完全显露出来,为了使解题思路流畅自然,应利用延长线段的方法,将“八角 ”补齐。2. 缺线补线如果在图形中 “三线 ”尚不齐全, 则首要的任务是添线,通常是做平行线进行添线,添置平行线有一定难度,应结合已知条件,对图形全面进行考查,并辅以必要的练习,才能领会其中要领。1、 如图,若 AB ∥CD,则∠ B- ∠C+∠E=? 2、 若∠ O=∠A+∠C,AB 和 CD平行吗?说明理由。3、 如图, FG∥HI,∠ GEK=120° ,∠ B=30° ,∠ C=48° ,∠ CDI=30° ,∠ A=? 4、 如图 a∥b, ∠1=105° ,∠ 2=140° ,则∠ 3=?5、如图,已知∠B=25 ° ,∠ BCD=45 ° ,∠ CDE=30 ° ,∠ E=10° 。求证: AB ∥EF 6、如图, AB ∥ ED,α =∠A+ ∠E,β =∠ B+∠C+ ∠D.证明:β=2αE D C B A D C O B A K E G F I H D C B A b a 3 2 1 F E D C B A E D C B A 7、已知 MN ∥l,∠ ABC=130 ° ,∠ 1=40° ,求证: AB ⊥ MN 8、如图,已知AB ∥CD ,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,∠ BEF 的角平分线与∠DFE 的角平分线相交于点 P,求证∠ P=90° 。课堂基础热身训练:1、如图 1, AB ∥CD ,且∠ BAP=60 °-α ,∠ APC=45 ° +α ,∠ PCD=30° -α ,则α=( ) A 、10°B、15°C、20°D、30°图 1 图 2 图 3 2、如图 2,CDAB //,且25A,45C,则E 的度数是()A. 60 B. 70 C. 110 D. 803、如图 3,已知 AB∥ CD,则角α 、β 、γ 之间的关系为()(A )α +β +γ =180 0 (B)α —β+γ =180 0 (C)α +β —γ=1800(D)α +β +γ =360 0 4、如图所示, AB∥ED,∠ B= 48° , ∠D=42°, 证明: BC⊥CD。(选择一种辅助线)5、如图,若AB∥ CD,猜想∠ A、∠ E、∠ D之间的关系,并证明之。EDCBAEDCBAA B P C D A B C D E αβγ1 F C D B A l N M P F E D C B A 6、如图, AB∥CD,∠ BEF=85° ,求∠ ABE+∠ EFC+∠ FCD的度数。7、如图,∠ ABC+∠ ACB=110° , BO、CO分别平分∠ ABC和∠ ACB,EF过点 O与 BC平行,求∠ BOC。8、如图,已知AB ∥CD ,∠ 1=100° ,∠ 2=120° ...

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