相交线与平行线复习提高经典讲义

相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线 ”，但 “八角 ”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角 ”补齐。2. 缺线补线如果在图形中 “三线 ”尚不齐全， 则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。1、 如图，若 AB ∥CD,则∠ B- ∠C+∠E=? 2、 若∠ O=∠A+∠C,AB 和 CD平行吗？说明理由。3、 如图， FG∥HI，∠ GEK=120° ，∠ B=30° ，∠ C=48° ，∠ CDI=30° ，∠ A=? 4、 如图 a∥b, ∠1=105° ，∠ 2=140° ，则∠ 3=？5、如图，已知∠B=25 ° ，∠ BCD=45 ° ，∠ CDE=30 ° ，∠ E=10° 。求证： AB ∥EF 6、如图， AB ∥ ED，α =∠A+ ∠E，β =∠ B+∠C+ ∠D．证明：β=2αE D C B A D C O B A K E G F I H D C B A b a 3 2 1 F E D C B A E D C B A 7、已知 MN ∥l，∠ ABC=130 ° ，∠ 1=40° ，求证： AB ⊥ MN 8、如图，已知AB ∥CD ，直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F，∠ BEF 的角平分线与∠DFE 的角平分线相交于点 P，求证∠ P=90° 。课堂基础热身训练：1、如图 1， AB ∥CD ，且∠ BAP=60 °-α ，∠ APC=45 ° +α ，∠ PCD=30° -α ，则α=( ) A 、10°B、15°C、20°D、30°图 1 图 2 图 3 2、如图 2，CDAB //，且25A，45C，则E 的度数是（）A. 60 B. 70 C. 110 D. 803、如图 3，已知 AB∥ CD，则角α 、β 、γ 之间的关系为（）（A ）α +β +γ =180 0 （B）α —β+γ =180 0 （C）α +β —γ=1800（D）α +β +γ =360 0 4、如图所示， AB∥ED，∠ B＝ 48° , ∠D＝42°, 证明： BC⊥CD。（选择一种辅助线）5、如图，若AB∥ CD，猜想∠ A、∠ E、∠ D之间的关系，并证明之。EDCBAEDCBAA B P C D A B C D E αβγ1 F C D B A l N M P F E D C B A 6、如图， AB∥CD，∠ BEF＝85° ，求∠ ABE＋∠ EFC+∠ FCD的度数。7、如图，∠ ABC＋∠ ACB＝110° ， BO、CO分别平分∠ ABC和∠ ACB,EF过点 O与 BC平行，求∠ BOC。8、如图，已知AB ∥CD ，∠ 1=100° ，∠ 2=120° ...