专题复习————类比、从特殊到一般的数学思想相似三角形与全等三角形类比:是对两个或几个相似的对象进行“联想 ”,把它们中某个较熟悉的性质转移到和它相似的对象上去,从而发现新规律,解决新问题作用:通过类比推理和类比联想可以开阔思想,启迪思维,起到由此及彼,由表及里,举一反三,能类旁通的作用。考点分析:三角形全等和相似是中考考查的重要知识点,而证明三角形全等和相似的过程中运作了类比这一思想方法,体现了从特殊到一般的数学思想。一、例题: 1.如图,△ ABC ,△DBE 都是等边三角形,(1)△ BCE 与△BAD 是否全等?请说明理由。(2)AD 与 BC 是否平行?请说明理由 (3)若△ ABC 和△ DBE是顶角相等的等腰三肴形,以上结论还成立吗?ECBAD二.、活动探究 :1.如图,等腰 Rt△ABC ,AD=BD ,E、F 分别是 AC、BC 边上的点,且∠ EDF=90° ,(1)若 DE⊥AB ,探究 DE,DF 之间的数量关系。(2)试探究 DE,DF 之间的数量关系。2.如图,等腰 Rt△ABC ,AD=kBD,E 、F 分别是 AC、BC 边上的点,且∠ EDF=90°探究 DE,DF 之间的数量关系。3、△ ABC 中, AC=k· BC,∠ C=100° , O 为 AB 上一点,EABDCFAEBCDFAEBCDFAEBCD且满足 AO=mBO ,∠MON=80 ° 请你探索线段 OM 、ON 的关系。4、如果 D 是等腰直角三角形ABC 斜边 BC 上的点,作 DE∥AB ,D∥BC,将一块三角板 45° 角的顶点放在 D 处,其两边分别交直线EF、AB 于 G、M 两点,若 CD:BD=n 探究: DG:DM 的值。三.巩固练习:如图 2-1,正方形 ABCD 和正方形 QMNP ,∠M =∠B,M 是正方形 ABCD 的对称中心 ,MN 交 AB 于 F,QM 交 AD 于 E.⑴求证: ME = MF .⑵如图2- 2,若将原题中的 “正方形 ”改为 “菱形 ”,其他条件不变,探索线段ME与线段 MF 的关系,并加以证明.⑶如图 2-3,若将原题中的 “正方形 ”改为“矩形 ”,且 AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME 与线段 MF 的关系,并说明理由⑷根据前面的探索和图2-4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.四、连接中考:B MFECADGP Q D AF N M E C B _D _A _B _C _P_Q _M _N 2-2 E F __A_C_B_DE_B_P _Q_M _N _F 2-3 _A_C_D_Q_P_F_M_N_E1、(2010 抚顺)如图所示, (1)正方形ABCD及等腰 Rt△AEF有公共顶点...