相似三角形与全等三角形变式拓展题

专题复习————类比、从特殊到一般的数学思想相似三角形与全等三角形类比：是对两个或几个相似的对象进行“联想 ”，把它们中某个较熟悉的性质转移到和它相似的对象上去，从而发现新规律，解决新问题作用：通过类比推理和类比联想可以开阔思想，启迪思维，起到由此及彼，由表及里，举一反三，能类旁通的作用。考点分析：三角形全等和相似是中考考查的重要知识点，而证明三角形全等和相似的过程中运作了类比这一思想方法，体现了从特殊到一般的数学思想。一、例题： 1.如图，△ ABC ，△DBE 都是等边三角形，（1）△ BCE 与△BAD 是否全等？请说明理由。（2）AD 与 BC 是否平行？请说明理由 （3）若△ ABC 和△ DBE是顶角相等的等腰三肴形，以上结论还成立吗？ECBAD二.、活动探究 ：1.如图，等腰 Rt△ABC ，AD=BD ，E、F 分别是 AC、BC 边上的点，且∠ EDF＝90° ，（1）若 DE⊥AB ，探究 DE，DF 之间的数量关系。（2)试探究 DE，DF 之间的数量关系。2.如图，等腰 Rt△ABC ，AD=kBD,E 、F 分别是 AC、BC 边上的点，且∠ EDF＝90°探究 DE，DF 之间的数量关系。3、△ ABC 中， AC=k· BC，∠ C=100° ， O 为 AB 上一点，EABDCFAEBCDFAEBCDFAEBCD且满足 AO=mBO ，∠MON=80 ° 请你探索线段 OM 、ON 的关系。4、如果 D 是等腰直角三角形ABC 斜边 BC 上的点，作 DE∥AB ，D∥BC，将一块三角板 45° 角的顶点放在 D 处，其两边分别交直线EF、AB 于 G、M 两点，若 CD：BD=n 探究： DG：DM 的值。三．巩固练习：如图 2-1，正方形 ABCD 和正方形 QMNP ，∠M =∠B，M 是正方形 ABCD 的对称中心 ,MN 交 AB 于 F，QM 交 AD 于 E．⑴求证： ME = MF ．⑵如图2－ 2，若将原题中的 “正方形 ”改为 “菱形 ”，其他条件不变，探索线段ME与线段 MF 的关系，并加以证明．⑶如图 2-3，若将原题中的 “正方形 ”改为“矩形 ”，且 AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME 与线段 MF 的关系，并说明理由⑷根据前面的探索和图2－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．四、连接中考：B MFECADGP Q D AF N M E C B _D _A _B _C _P_Q _M _N 2-2 E F __A_C_B_DE_B_P _Q_M _N _F 2-3 _A_C_D_Q_P_F_M_N_E1、（2010 抚顺）如图所示， （1）正方形ABCD及等腰 Rt△AEF有公共顶点...