13.2 三角形全等的条件( 一 )①AB=DE BC=EF CA=FD ②③④A= D B=E C= F∠∠⑤ ∠∠⑥ ∠∠ABCDEF 1 、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。2 、 全等三角形有什么性质？情境问题情境问题 :: 小明家的衣橱上镶有两块小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物全等的三角形玻璃装饰物 ,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了 ,, 妈妈让妈妈让小明到玻璃店配一块回来小明到玻璃店配一块回来 ,,请你说说小明该怎么办请你说说小明该怎么办 ??1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。① 只给一条边：② 只给一个角：60°60°60°探究：2. 给出两个条件：① 一边一内角：② 两内角：③ 两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“ SSS” ）。 已知三角形三条边分别是 4cm ， 5cm ，7cm ，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE BC=EF CA=FDìïïíïïîABCDEF用 数学语言表述：在△ ABC 和△ DEF中 ∴ △ABC DEF≌△（ SSS ）例 1. 如下图，△ ABC 是一个刚架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架。 求证：△ ABD A≌ △CD分析：要证明△ ABD ACD≌ △，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；② 三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤： 已知 AC=FE ， BC=DE ，点 A ， D ， B ，F 在一条直线上， AD=FB （如图），要用“边边边”证明△ ABC FDE≌△，除了已知中的 AC=FE ， BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ ABC FDE≌△，还应该有 AB=DF 这个条件 ∵ DB 是 AB 与 DF 的公共部分，且 AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 如图， AB=AC ， AE=AD ， BD=CE ，求证：△ AEB ADC≌ △。证明：∵ BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED ，即 BE=CD 。在 AEB 和 ADC 中，AB=ACAE=ADBE=CD ∴ △AEB ADC≌ △ìïïíïïîCABDE小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或 SSS ）；3. 书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
