相似三角形中的辅助线专题训练一、基本图形：二、基本方法：证相似，实不难，A字字仔细看；如没有，辅助线，各种情况常相见。三、实例演习：（一）遇燕尾，作平行，构造字一般行。1、BE＝AD，求证： EF·BC＝AC·DF （二）遇梯形，延长腰，构成A字瞧一瞧。2、梯形 ABCD中， AD∥BC，CH平分∠ BCD，BH＝3AH，四边形 AHCD的面积为 21，求△ HBC的面积。（三）遇平分，作等腰，三线合一要记牢。3、AC⊥BC， AE⊥DE，2∠ADE＝∠ B，AC：BC＝3：1，求 AE：DG （四）直角多，垂线作，再难题目你能做。4、平行四边形ABCD中， CE⊥AE， CF⊥AF，求证： AB·AE＋AD·AF＝AC2HDCBAEDCBAGEDCBAABCDEF四、巩固练习： （做题目，看情况，灵活运用最恰当。）1、BD：DC＝ 2：1，E 为 AD中点，求① BE：EF ②AF：FC 2、平行四边形ABCD中， E 为 AB中点， AF：FD＝1：2，求 AG：GC 3、D为 BC中点，求证： AF：BF＝AE：EC 4、AC⊥BC， CD⊥AB，FG⊥ AB，E 为 CD中点，求证： FG2＝CF·BF 5、AB＝AC， AD为中线， CF∥AB，求证： BP2＝PE·PF 6、AD平分∠ BAC，EF垂直平分 AD，求证： ED2＝EB·EC 7、矩形 ABCD中， E为 AD中点， EF⊥EC，求证：△ AEF∽△ ECF 8、AB＝AC， AB⊥BC，AD为中线， BE⊥ AD，求证：① AE＝2EC ②∠ AEB＝∠ CED 9、∠ BAC＝90° ， AE⊥BC，BD＝DC＝EC＝1，求 AC的长10、 AB＝AC，BD为高，求证： BC2＝2AC· CD FEDCBAGFEDCBAABCDEFABCDEFGPABCDEFABCDEFABCDEFPABCDEPABCDEABCDPABCDE
