相似三角形之射影定理1、已知直角三角形ABC 中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D 为 AC 上的一点， DEAB 交 AB于 E，且 AD=3.2cm，则 DE= （）A、 1.24cm B、 1.26cm C、1.28cm D、1.3cm 2、如图 1-1 ，在 RtABC 中， CD是斜别 AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（）线段的长，就可以求其他线段的长A、 1 B、2 C、3 D、4 3、在 RtABC 中，90BAC， ADBC 于点 D，若34ACAB，则BDCD（）A、34 B、43 C 、169D、9164、如图 1-2 ，在矩形 ABCD中，1,3DEACADECDE，则EDB（）A、 22.5B、 30C、 45 D、 60【填空题】5、ABC 中，90A， ADBC 于点 D，AD=6，BD=12，则 CD= ，AC= ，22:ABAC = 。6、如图 2-1 ，在 RtABC 中，90ACB， CDAB ，AC=6，AD=3.6，则 BC= ．【解答题】7、已知 CD是ABC 的高，,DECA DFCB ，如图 3-1 ，求证：CEFCBA∽8、已知90CAB， ADCB ，ACE ，ABF 是正三角形，求证：DEDF9、如图 3-2 ，矩形 ABCD中， AB=a，BC=b，M是 BC的中点， DEAM ，E 是垂足，求证：2224abDEab参考答案1、C 2、 B 3、C 4、C 5、 3,3 5,4:16、 8 7、证明：在RtADC 中，由射影定律得，2CDCE AC，在R tB C中，2C DC FB C,CEBCCE ACCF BCCFAC又ECFBCA ，CEFCBA8、证明：如图所示，在Rt BAC 中，22,ACCD CB ABBD BC222ACCDCDCDCDADABBDCD BDADADBD,,AEADACAE ABAFBFBD60,60,FBDABDEADCADABDCAD又FBDEAD ，,EADFBDBDFADE90FDEFDAADEFDABDFDEDF9、证明：在 RtAMB 和 RtADE 中，AMBDAE ，90ABMAED所以 Rt AMB ～ Rt ADE所以ABAMDEAD ，因为 AB=a，BC=b，所以2222244AB ADa babDEAMbaba
