相似三角形基本类型一、“X”型 . JOADBCABCD二、“子母”，“A 型”，“斜 A”. ABCDECBADEABCDCAD（双垂直 K 型）三、“K”型ACDEB（三垂直 K 型）ACDEBCAEBD四、共享型ABECDCABDFEGABCEFDBCAE1.在△ ABC和△ ADE中，∠ BAD=∠CAE，∠ ABC=∠ADE. ABCDE1.如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4，求证∠ ABE=∠ACD. 4321FABDCE2. EFGTABOP3.如图，已知C 是线段 AB 上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB 的同一侧作等腰直角△ACD和△ BCE，连结 AE交 CD于点 M ，连结 BD 交 CE于点 N，给出以 下三个结论：①MN ∥AB；②1MN＝1AC＋1BC；③ M N≤14AB，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 FECBAB'C'4．如图， Rt△AB C 是由 Rt△ABC绕点 A 顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点 F．（1）证明：△ ACE∽△ FBE；（2）设∠ ABC=，∠ CAC =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△ FBE是全等三角形，并说明理由．5. Q2AEFDBC6.在等边△ ABC中，D 为 BC边上一点， E为 AC边上一点，且∠ADE=60° ， BD=3，CE=2，则△ABC的边长为 _________. ABCDE7. 090AE° , 12EDBC . (1)当 AB=AC时,①∠ EBF=_________. ② BE与 FD数量关系 . (2)当 AB=kAC,求 BEFD的值 . FBECADFBACED8. 如图，梯形ABCD中， AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从 B、D两点同时．．出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC向终点 C移动，点 Q以每秒 1cm的速度沿 DA 向终点 A 移动，线段PQ与 BD相交于点 E，过 E作 EF∥BC交 CD于点 F，射线 QF交 BC的延长线于点 H，设动点 P、Q移动的时间为t （单位：秒， 0
