相似三角形复习学案复习 目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。1．会运 用三角形相似的性 质与 判定 进行有 关的计算和推理。2．能 运用三角形相似的知 识解决相关的实际问题 。3．能探索解 决一些与三角形相似有 关的综合性 题型。一．知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质：（1）基本性质：bcaddcbaacbcbba2（2）合比定理：ddcbbadcba（3）等比定理：)0.(ndbbandbmcanmdcba3、相似三角形定义：________________________________ ．4、判定方法：______________________________________________________________________ 5、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于；（4）面积之比等于．6、相似三角形中的基本图形．（1）平行型：（A 型， X 型）（2）交错型：（3）旋转型：（4）母子三角形：二、练习：（一）、自我训练ABCDEABCDEABCDABCDEDABCE训练 1：判断1．两个等边三角形一定相似。（）2．两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为1∶2。（）3．两个等腰三角形一定相似。（）4．若一个三角形的两个角分别是40° 、70° ，而另一个三角形的两个角分别是70° 、70° ，则这两个三角形不相似。 （）训练 2：填空1．如果3a，12c，则 a 与 c 的比例中项是．2．已知，542cba，则bcabca22．3．如图，在△ ABC 中， DE∥BC，AD=3 ，BD=2 ，EC=1，则 AC= ．4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是．5．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC△相似的是．6. 在同一时刻， 身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则树的高度为．7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P处放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端 C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2米，BP=1.8 米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是．（二）、大展身手：1.已知21ba，则baa的值为 __________2．如图，平行四边形ABCD 中，AE ∶EB=1∶2，若 S△AEF=6，A ．B．C．D．A B C A ．B．C．D．AEDCBF则 S△CDF= ．3．如图，在平行四边形ABCD 中， E 是 BC 延长线上一点，AE 交CD 于点 F，若 A...
