相似三角形复习学案复习 目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具,也是初中数学的重点内容,因此也是中考的重要考查内容。1.会运 用三角形相似的性 质与 判定 进行有 关的计算和推理。2.能 运用三角形相似的知 识解决相关的实际问题 。3.能探索解 决一些与三角形相似有 关的综合性 题型。一.知识要点:1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段;2、比例性质:(1)基本性质:bcaddcbaacbcbba2(2)合比定理:ddcbbadcba(3)等比定理:)0.(ndbbandbmcanmdcba3、相似三角形定义:________________________________ .4、判定方法:______________________________________________________________________ 5、相似三角形性质:(1)对应角相等,对应边成比例;(2)对应线段之比等于;(对应线段包括哪几种主要线段?)(3)周长之比等于;(4)面积之比等于.6、相似三角形中的基本图形.(1)平行型:(A 型, X 型)(2)交错型:(3)旋转型:(4)母子三角形:二、练习:(一)、自我训练ABCDEABCDEABCDABCDEDABCE训练 1:判断1.两个等边三角形一定相似。()2.两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为1∶2。()3.两个等腰三角形一定相似。()4.若一个三角形的两个角分别是40° 、70° ,而另一个三角形的两个角分别是70° 、70° ,则这两个三角形不相似。 ()训练 2:填空1.如果3a,12c,则 a 与 c 的比例中项是.2.已知,542cba,则bcabca22.3.如图,在△ ABC 中, DE∥BC,AD=3 ,BD=2 ,EC=1,则 AC= .4. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是.5.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC△相似的是.6. 在同一时刻, 身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,一棵大树的影长为4.8 米,则树的高度为.7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P处放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端 C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD,且测得 AB=1.2米,BP=1.8 米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是.(二)、大展身手:1.已知21ba,则baa的值为 __________2.如图,平行四边形ABCD 中,AE ∶EB=1∶2,若 S△AEF=6,A .B.C.D.A B C A .B.C.D.AEDCBF则 S△CDF= .3.如图,在平行四边形ABCD 中, E 是 BC 延长线上一点,AE 交CD 于点 F,若 A...