1 / 10 华师大版八年级下相似三角形复习练习一、【方法指导与教材延伸】1．在数学上，把具有形状的图形称为相似形。2．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做，简称。3. 已知四条线段a、b、c、d，如果 a∶b＝ c∶d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的，线段 a、d 叫做比例，线段 b、c 叫做比例，线段 d 叫做 a、b、c 的。比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即，那么线段b 叫做线段a和 c 的比例中项。4. 比例的性质： a∶b＝c∶d； a∶b＝b∶c5．两个相似形的特征：对应边成比例，对应角相等；6．识别两个多边形是否相似的方法：如果两个多边形，那么这两个多边形相似7．相似三角形：定义：的三角形叫相似三角形。如△ABC与△ A/B/C/ 相似，记作 : 。相似比： 相似三角形的比叫相似比， 若△ ABC∽△ A/B/C/，相似比为 k，则△A/B/C/与△ ABC的相似比是。即相似比是有顺序的。8．相似三角形的识别方法： (1)定义法：的两个三角形相似。(2) 平行线法：的直线和其它两边( 或两边的延长线) ，所构成的三角形与原三角形相似。注意：适用此方法的基本图形，( 简记为 A 型， X型) ED∥BC，∴△ ABC∽△ AED (3) 的两个三角形相似。(4) 的两个三角形相似。(5) 的两个三角形相似。(6) 对应成比例的两个直角三角形相似。(7) 被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。ABCDEABCDE2 / 10 3．相似三角形的识别方法的选择：(1) 已知有一角相等时，可选择方法和方法；(2) 已知有二边对应成比例时，可选择方法和方法；(3) 若有平行条件时，可考虑方法；(4) 有直角三角形时，可考虑方法4. 相似三角形的性质 (1) 相似三角形的对应角相等，对应边成比例． (2) 相似三角形对应的比、对应的比、对应角的比都等于相似比． (3) 相似三角形的比等于相似比．以上各条可以概括为：相似三角形的对应之比等于相似比． (4) 相似三角形面积之比等于．5．相似三角形性质的作用综合使用相似三角形的性质与相似三角形的识别可以解决以下问题： (1) 可用来证明线段成比例、角相等、线段相等、垂直、平行等； (2) 可用来计算周长、边长、角度等； (3) 用来证明线段的平方比、图形面积的比等。注意 ：(1) 求三角形某边长，可根据相似三角形的性质，得到对应线段成比例，再利用方程的思想方法，解出所求线段．(2) 有关三角形或其它图形面积的题目...
