相似三角形知识点大总结VIP专享

相似三角形知识点知识点 1 比例线段的相关概念（1）在四条线段dcba,,,中，如果ba和的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的， 如果说 a 是dcb,,的第四比例项， 那么应得比例式为：adcb．②()ac abcdbd在比例式：：中，a、d 叫比例外项， b、c 叫比例内项 , a、c 叫比例前项， b、d 叫比例后项， d 叫第四比例项，如果b=c，即abbd：：那么 b 叫做 a、 d 的比例中项，此时有2bad 。（ 2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使 AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC ，叫做把线段AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，其中ABAC215≈0.618 AB ．即512ACBCABAC简记为：512长短＝＝全长知识点 2 比例的性质（ 注意性质立的条件：分母不能为0）（1） 基本性质：①bcaddcba::；②2::a bb cba c ．（2）合、分比性质：acabcdbdbd．（3）等比性质：如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca．．知识点 3 比例线段的有关定理 1. 三角形中平行线分线段成比例定理: 平行于三角形一边的直线截其它两边( 或两边的延长线) 所得的对应线段成比例 . 2. 平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线, 所截得的对应线段成比例. 知识点 4 三角形相似的判定方法1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边( 或两边的延长线) 相交，所构成的三角形与原三角形相似．3、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．4、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．5、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“ X型”图）AA(2) 如图：其中∠ 1=∠2，则△ ADE∽△ ABC称为“斜交型”的相似三角形。（有“反 A 共角型”、“反 A共角共边型”、“蝶型”）（3）如图：称为“垂直型” （有“双垂直共角型” 、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型...