相似三角形知识点总结知识点 1 有关相似形的概念(1) 形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2) 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比( 相似系数 ) ．知识点 2 比例线段的相关概念（1）如果选用同一单位量得两条线段ba, 的长度分别为nm,，那么就说这两条线段的比是nmba，或写成nmba::．注：在求线段比时，线段单位要统一。（2）在四条线段dcba,,,中，如果ba和的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是dcb,,的第四比例项，那么应得比例式为：adcb．②()ac abcdbd在比例式：：中，a、d 叫比例外项， b、c 叫比例内项, a、c 叫比例前项， b、d 叫比例后项， d 叫第四比例项，如果b=c，即abbd：：那么b 叫做 a、d 的比例中项，此时有2bad 。（3）黄金分割：把线段 AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使 AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC ， 叫 做 把 线 段 AB 黄 金 分 割 ， 点 C 叫 做 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ， 其 中ABAC215≈0.618 AB ．即512ACBCABAC简记为：512长短＝＝全长注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形知识点 3 比例的性质（ 注意性质立的条件：分母不能为0）（1）基本性质：①bcaddcba::；②2::a bb cba c ．（2）反比性质 ( 把比的前项、后项交换 ) ：acbdbdac．（3）等比性质：如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca．可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．如：bafdbecafedcbafedcba32323322；其中032fdb．知识点 4 比例线段的有关定理 1. 三角形中平行线分线段成比例定理: 平行于三角形一边的直线截其它两边( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例 . 由 DE∥BC可得：ACAEABADEAECADBDECAEDBAD或或①结论：平行于三角形的一边 , 并且和其它两边相交的直线, 所截的三角形的三边．．．．．．与原三角形三边．．．．．． 对应成比例 . ②三角形中平行线分线段成比例定理的逆定理：如果一条直线截三角形的两边( 或两边的延长线 )所得的对应线段成比例 . 那么这条直线平行于三角形的第三边. 此定理给出了一种证明两直线平行方法, 即：利用比例式证平行线...
