真空中静电场选择题解答与分析

1 / 8 12 真空中的静电场12.1 电荷、场强公式1. 如图所示，在直角三角形ABC 的 A 点处，有点电荷q1 = 1.8 ×10-9C，B 点处有点电荷q2 = -4.8×10-9C，AC = 3cm，BC = 4cm，则 C 点的场强的大小为(A) 4.5 104(N C-1). (B) 3.25 104(N C-1). 答案： (B) 参考解答：根据点电荷的场强大小的公式，点电荷 q1 在 C 点产生的场强大小为)C(N108.1)(4142011ACqE，方向向下．点电荷 q2 在 C 点产生的场强大小为)C(N107.2)(4142022ACqE，方向向右．C 处的总场强大小为：),C(N1025.3142221EEE总场强与分场强E2 的夹角为.69.33arctan021EE对于错误选择，给出下面的分析：答案 (A) 不对。你将)C(N105.410)7.28.1(14421EEE作为解答。错误是没有考虑场强的叠加，是矢量的叠加，应该用),C(N1025.3142221EEE进入下一题：2. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为2041rqE式中 r 为场点离点电荷的距离．当r →0 时， E→∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当 r→0 时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E，其结论必然是错误的．当r →0 时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的Ｅ就有确定值．2 / 8 进入下一题：12.2 高斯定理1. 根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d可知下述各种说法中， 正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(C) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．答案： (B) 参考解答：高斯定理的表达式：niiSqsE101d. 它表明：在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合面所包围的电荷电量代数和的0/1倍。对高斯定理的理解应注意：高斯定理左端的场强是曲面上的各点的总场强，它是由全部空间电荷 ( 既包括闭合曲面内的电荷，也包括闭合曲面外的电荷) 共同产生的电场强度的矢量和。高斯定理右端只对闭合曲面内的电荷求和，这说明通过闭合曲面的电通量只取决于曲面内的电荷。尽管闭合曲面外的电荷对穿过整个闭合曲面的电通量没有贡献，但对通过闭合曲面上的部分曲面的电通量却是有贡献的。选择 (A)，进入下面的思考：1.1 如果通过闭合面 S 的电通量 Φe为零，是否能肯定面S 上每一点的场强都等于零？参考解答：不能肯定。若闭合曲面S 上的SE...