1 / 19 正多边形与圆、弧长、扇形面积一．选择1．（2009 年黑龙江省哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A． 36πB． 48πC． 72πD． 144π【关键词】圆锥的侧面积【答案】 C. 【 解 析 】 我 们 知 道 圆 锥 的 侧 面 积 展 开 图 为 扇 形 ， 由 扇 形 面 积 公 式 可 以 得 出 此 圆 锥 侧 面 积 为 ：21×9×2л ×8=72л2.（ 2009 年· 郴州中考） （实际应用题）如图已知扇形AOB 的半径为 6cm，圆心角的度数为120° ，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A． 4π cm2 B．6π cm2 C． 9π cm2 D．12π cm2 （第 1 题图）（第 2 题图）【解析】 D 根据题意，26360120S=212πcm . 3.（ 2009 年· 广州市中考）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 θ （如图）所示） ，则 sinθ的值为（）A. 125B. 135C. 1310D. 1312【解析】 B 由圆锥的底面半径为5cm 可以求出底面圆的周长（即侧面展开图扇形的弧长）10π cm，其侧面积为 65π cm2，所以其母线长为10652=13cm, 所以 sinθ = 135. 4.（ 2009 年· 钦州市中考）如图，有一长为4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A1 →A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 A2C 与桌面成 30° 角，则点A 翻滚到 A2 位置时，共走过的路径长为（）A．10cm B．3. 5 π cm C．4 . 5 π cm D．2. 5 π cm 【解析】 B 点 A 翻滚到 A2 位置时，共走过的路径由两部分构成：第一是以B 为圆心， AB 为半径（连接 AB ，由勾股定理可以得到AB=5 ）圆心角为90° ，的弧长；第二是以C 为圆心， 3 为半径，圆心角为2 / 19 60° 的弧长 .所以点 A 翻滚到 A2 位置时，共走过的路径长为32615241=3 . 5 π （厘米）。5．（2009 年湖南长沙）如图，已知O⊙的半径6OA，90AOB° ，则AOB所对的弧 AB 的长为（）A． 2πB． 3πC． 6πD．12π【答案】 B 【解析】 本题考查了圆的弧长公式。由弧长公式180Rnl，解得3180690l6.(2009 年四川省成都 )若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A ．40°B．80°C．120°D．150°【关键词】圆柱.圆锥的侧...
