矢量控制系统理论基础及其公式推导目录：1、 坐标变换理论2、 A-B-C静止坐标系下的感应电机数学模型3、 任意转速旋转的d-q 坐标系下的感应电机数学模型4、 α -β 坐标系下的感应电机数学模型5、 dq0 坐标系下的感应电机数学模型6、 间接矢量控制系统的关键公式推导7、 磁链观测器关键公式推导内容：1、 坐标变换理论A-B-C坐标系与α-β 坐标系：3222AABiiiii(1)推导的条件：①磁动势相等；②功率守恒；③0ABCiii。α -β 坐标系与d-q 坐标系：cossinsincosdqdqiiiiii(2)逆变换：cossinsincosdqiiiiii(3)其中：t 为 d-q 轴与α -β 轴之间的夹角；为 d-q 坐标系的旋转速度特殊情况：当 d-q 坐标系的旋转角速度与同步角速度相一致时，d 轴与 q 轴的分量为直流量。2、A-B-C静止坐标系下的感应电机动态数学模型动态数学模型有五部分组成：电压方程、磁链方程、转矩方程、运动方程和速度方程。电压方程：定子电压方程AAAsBBBsCCCsdui Rdtdui Rdtdui Rdt(4)转子电压方程aaasbbbscccsdui Rdtdui Rdtdui Rdt(5)归纳为： uRip（6）磁链方程：由于感应电机共有六组线圈，分别是定子三组和转子三组线圈，每组线圈的磁通量是自感产生的磁通量和其它线圈感应产生的磁通量之和，如A 相磁链为：AAAABACAaAbAc （ 7）其中：AAAAAi L，为 A 相自感产生的磁通量；ABBABi L，为 B 相在 A 相感应的磁通量，其它各相感应的磁通量分别是：ACCACi L，AaaAai L，AbbAbi L和AccAci L。包含六个线圈的磁链方程为：AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbAbAbAbAbAbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi（8）归纳为：Li （ 9）并且：1212AABBCCmslsaabbccmslrABACBABCCACBmsabacbabccacbmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL（10）coscos(120 )cos(120 )AaaABbbBCccCmsoAccABaaBCbbCmsoAbbABccBCaaCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL（11）其中，msL为定子和转子每相互感，lsL 为定子漏感，lrL 为转子漏感，rt 为定转子之间的夹角，r 为转子电角速度式（ 10）分别为定子三相和转子三相的自感和互感，由于定子三相之间位置相对固定为120 度，转子三相之间位置也是固定的120 度，因此，互感都是定值。式（ 11）为定子与转子之间的互感，由于转子处于旋转状态，定转子之间位置并不固定，因此，定转子之间的互感为时变值，当定子A 相与转子 a 相重合时，其互感最大，当两者为90 度...
