矩形的判定练习题

矩形的判定练习题1．下列说法错误的是（）（ A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（ B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（ C）对角线相等的平行四边形是矩形（ D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（ A）梯形（ B）矩形（ C）正方形（D）不是平行四边形3．如图， E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行; （B）对角线相等（C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分4．已知平行四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，△ AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（ 2）求这个平行四边形的面积．5. 如图， BO是 Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点 D，使 BO=DO，连结 AD，CD，?则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．6．已知：如图，BC是等腰△ BED底边 ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形 ABCD是矩形．7. 如图所示，折叠矩形纸片ABCD，?先折出折痕（ ?对角线） BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若 AB=2，BC=1，求 AG．8. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使 AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________ ；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，?当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．9△. 某学校正准备做长120cm，宽 30cm的长条形桌面，现只有长80cm，宽 45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求（只要求画出裁剪、?拼接图形，并标上尺寸） ．10△. 如图①所示， Rt△ABC中，∠ C=90° ， AC=12，BC=5，点 M在边 AB上，且 AM=6．（1）动点 D在边 AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x．①设△ ABC与△ ADM的面积之比为y，求 y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量x 的取值范围）；②当 x 取何值时，△ ADM是等腰三角形？写出你的理由．（2）如图②，以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点 D在矩形边上运动一周，能使△ ADM是以∠ AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）