1 矩形的判定（ 1）（教学案）◆课时类型 ：新知探究课◆学习目标 ：①理解矩形的三种判定（含定义）方法；②能应用矩形的定义、判定等知识证明和计算；③进一步提高自己的分析和论证能力。◆学习重点 ：矩形的定义、判定及性质的综合应用。一、学习准备1、矩形定义：是矩形。几何语言：2、矩形的性质： ①对称性质： 既是对称图形，又是对称图形。②边的性质：；③角的性质：四个内角都是；④对角线的性质：。3、说一说这两个命题的逆命题：①矩形的两条对角线相等且互相平分；②矩形的四个内角都是直角．二、尝试练习（ 先练 ，再阅读教材 P107-109）4、作图并说一说（作在右边） ：先作一个两条对角线相等的平行四边形（尺规作图），再说一说这个平行四边形是不是矩形，为什么。由此可以得到判定矩形的一种方法（说明木工师傅检验矩形的方法）5、有三个角是直角的四边形是矩形吗？请结合右图说明。由此可以得到判定矩形的又一种方法。（4 个角相等的四边形是矩形吗？）六、归纳总结6、补充完整并结合图形翻译成几何语言。矩形的判别方法：①定义：是矩形。几何语言：②对角线的平行四边形是矩形。③有三个角是的四边形是矩形。几何语言：几何语言：④对角线互相且的四边形是平行四边形。几何语言：三、基础过关。7、判断。①四个内角都是直角的四边形一定是矩形（）②三个内角是直角的四边形一定是矩形（）③两个内角是直角的四边形一定是矩形（）④只有一个内角是直角的四边形是矩形（）2 ⑤4 个角相等的四边形是平行四边形（）8、如图， AB、CD 是⊙ O 的两条直径，四边形ACBD 是矩形吗？证明你的结论．（提示：同一个圆的半径是相等的，同一个圆的直径是相等的）9、如图，ABCD 中， AB=6, BC=8, AC=10. 求证四边形 ABCD 是矩形。（提示：先用勾股定理证明∠ B=90° ，再用矩形定义得证。 ）10、已知四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90° ， AB=CD.求证： 四边形 ABCD 是矩形。（提示：连结 AC，证ABCCDA ，再证四边形 ABCD 是平行四边形。）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）
