军用装备的定点投放一、摘要在信息化联合作战条件下，空投是装备补给和后勤保障的重要方式。本文主要研究了影响装备空投的安全因素，建立它们与装备安全的数学模型，求解出保证装备安全的最佳降落伞选配方案，通过计算机模拟给出装备降落过程的运行轨迹和降落点位置，并计算得出装备定点投放的精确度。问题一,通过分析空投过程的四个阶段：自由落体，开伞，减速，稳降；分别建立了各个阶段相关因素与装备安全着陆关系的数学模型。问题二,在第一问所建模型的基础上,具体讨论了容易被忽略的降落伞充气撑开过程以及降落伞开伞过程中附加质量对运动状态的影响,分别求解出不同类型装备安全着陆所需降落伞的面积要求。问题三,为各类装备选配合适的降落伞时,基于降落伞的数目,面积,安全等因素,考虑到数据量不足,引入伞群效率,提供了科学合理的判断依据,求解出不同要求下降落伞的数目与面积。在讨论装备落地安全可靠性的过程中,本文提出降落伞的风险系数,利用二项分布计算空投成功率,进而给出可靠性的分析结果。问题四,通过模拟实战环境,采用LINGO9.0对模型进行优化求解,确定出各类装备最佳的投放高度和时机;利用计算机模拟,对不确定因素进行随机扰动,对定点投放的结果进行误差分析,模拟给出装备降落过程的运行轨迹和降落点位置,并客观分析装备落地的准确性程度.本文研究了装备投放的数学模型,较为全面的考虑了相关因素,联系实际,经过适当拓展,可广泛应用于战时军用装备投放,救灾时物资的空投,海底的定点勘探等领域.关键词:军用装备安全着陆迎风面积伞群效率计算机模拟1二、问题重述在信息条件下多兵种的联合作战，战时的快速反应，是致胜的重要环节，特别是对于机械化部队的武器装备是胜利作战的重要保证。实际中，必要时需将一些武器装备利用空投的方法及时投放到前沿阵地，使部队以最快的速度利用武器装备发挥战斗力。通常武器装备的大小、重量都有不同，如何选配合适的降落伞，使能保证将所需要的武器装备快速、安全、准确地投放到阵地上。现有几种类型装备都可以视为长方体型，其几何尺寸(长×宽×高/m)和重量(t)如下表所示。类型属性ABCDEF重量/t12351015尺寸/m2.5×1.5×1.83×2×2.53.5×2×23.5×2.5×2.54×3×2.54×3×2.5实际中，飞机可以从1000m~5000m高空投放这些装备，装备下投之后，一般降落伞需要5s~10s才能够打开。为了保证装备的安全，要求装备落地时的速度不能超过5m/s。假设飞机的飞行速度为常数V0(300≤V0≤600km/h)。请你们建立数学模型研究下列问题：(1)根据实际情况，试就一般问题分析影响降落伞下落与装备安全相关的因素，并建立它们之间关系的数学模型。(2)如果要求一台装备配一只降落伞，那么空投各类装备需要配备多大面积的降落伞，才能保证装备安全着陆？伞绳的承载力至少为多少？(3)如果需要可以在一台装备上配备多只降落伞，请为各类装备选配合适的降落伞（只数和大小），并分析其装备落地安全的可靠性。(4)如果要求定点投放这些装备，考虑实际中的风向、风力、气压、温度等不确定因素变化的影响，请根据你们为各类装备所选择配备的降落伞，分析确定各类装备最佳的投放高度和时机，以及装备落地的准确性程度；并请模拟给出装备降落过程的运行轨迹和降落点位置。三、模型假设1、装备降落过程不受风向和风力的影响，只受竖直向上的阻力和重力的作用。2、装备在降落伞完全打开前做自由落体运动，降落过程忽略伞和绳的质量。3、装备从飞机上投放是瞬间完成，且水平抛出，忽略货物投放的初始状态。4、空气密度在物体降落过程中保持不变。5、降落伞完全膨胀后均为半球形,且大小不同的各规格的降落伞有等数目的伞绳。6、每个降落伞发生危险的概率相互独立。7、风力只在水平方向上对降落伞有作用，即只考虑水平方向风力作用。2符号约定符号符号说明=1,2,3，4分别表示降落的第一、二、三、四过程飞机投放装备时的飞行高度装备在第个过程所下降的高度装备经历第个过程所需的时间空气密度大气压强、标准大气压强飞机飞行的速度装备降落是在第个过程结束后的垂直速度装备降落时的水平速度重力加速度空气阻力系数R降落伞的伞半径r小降落伞的伞半径n小伞的数目装备的质量...
