平方差公式和完全平方公式精讲

1 平方差公式和完全平方公式（讲义） 一、知识点睛 1. 平方差公式：___________________________； 2. 完全平方公式：_________________________； _________________________． 口诀：首平方、尾平方，乘积二倍在中央． 二、精讲精练 1. 填空： ① (x 4)(x+4)=( )2 ( )2=________； ② (3a+2b)(3a 2b)=( )2 ( )2=_________________； ③ ( m n)(m n)=( )2 ( )2=___________________； ④ 11(2 )(2 )44xyxy=( )2 ( )2=___________； ⑤ (an+b)(an b) =( )2 ( )2=___________________； ⑥ (3a+b+3)(3a+b-3)=( )2 ( )2； ⑦ (m+n)(m n)(m2+n2)=( )(m2+n2)=( )2  ( )2=_______； ⑧ (x+3y)( )=9y2 x2． 2. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A．(x+1)(1+x) B．( 21 a+b)(b 21 a) C．( a+b)(a b) D．(x2 y)(x+y2) 3. 计算： （1）(ab+8)(ab 8) （2）(2a 31 b)(31 b 2a) （3）(2a b)(2a+b)(4a2+b2) （4）(2a+4b)(a 2b) （5）103×97 （6）20132 2012×2014 2 4. 填空： ① (2x+5y)2=( )2+2( )( )+( )2=__________________； ② 2)2131(m=( )2 2( )( )+( )2=________________； ③ ( x+y)2=( )2=_________________________________； ④ ( m n)2=( )2=________________________________； ⑤ ( 3x+4y)2=______________________________________； ⑥ 2)214(yx=____________________________________； ⑦ ( xy+2y)2=__________________________________； ⑧ 21()2mnm=___________________________________； ⑨ x2+4y2+___=(x 2y)2． 5. 下列各式能够成立的是（ ） A．(2a b)2=4a2 2ab+b2 B．(x+y)2=x2+y2 C．(21 a b)2= 41 a2+ab+b2 D．(x y)(x+y)=x2 y2 6. 计算： （1）( 2t 1)2 （2）(m+2n)2 4n2 （3）(a b c)2 （4）1022 7. 若(3x y)2=a2x2 6xy+y2，则 a=_______． 8. 若(ax+y)2=9x2 6xy+y2，则 a=________． 9. 若 4x2 4xy+my2 是完全平方式，则 m=________． 10. 若 x2+axy+9y2 是完全平方式，则 a=__________． 11. 多项式 4x2+1 加上一个单项式后，能使它成为一个整式的完全平方式，则可以加上的单项式共有_...