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平方差公式和完全平方公式精讲

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1 平方差公式和完全平方公式(讲义) 一、知识点睛 1. 平方差公式:___________________________; 2. 完全平方公式:_________________________; _________________________. 口诀:首平方、尾平方,乘积二倍在中央. 二、精讲精练 1. 填空: ① (x 4)(x+4)=( )2 ( )2=________; ② (3a+2b)(3a 2b)=( )2 ( )2=_________________; ③ ( m n)(m n)=( )2 ( )2=___________________; ④ 11(2 )(2 )44xyxy=( )2 ( )2=___________; ⑤ (an+b)(an b) =( )2 ( )2=___________________; ⑥ (3a+b+3)(3a+b-3)=( )2 ( )2; ⑦ (m+n)(m n)(m2+n2)=( )(m2+n2)=( )2  ( )2=_______; ⑧ (x+3y)( )=9y2 x2. 2. 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A.(x+1)(1+x) B.( 21 a+b)(b 21 a) C.( a+b)(a b) D.(x2 y)(x+y2) 3. 计算: (1)(ab+8)(ab 8) (2)(2a 31 b)(31 b 2a) (3)(2a b)(2a+b)(4a2+b2) (4)(2a+4b)(a 2b) (5)103×97 (6)20132 2012×2014 2 4. 填空: ① (2x+5y)2=( )2+2( )( )+( )2=__________________; ② 2)2131(m=( )2 2( )( )+( )2=________________; ③ ( x+y)2=( )2=_________________________________; ④ ( m n)2=( )2=________________________________; ⑤ ( 3x+4y)2=______________________________________; ⑥ 2)214(yx=____________________________________; ⑦ ( xy+2y)2=__________________________________; ⑧ 21()2mnm=___________________________________; ⑨ x2+4y2+___=(x 2y)2. 5. 下列各式能够成立的是( ) A.(2a b)2=4a2 2ab+b2 B.(x+y)2=x2+y2 C.(21 a b)2= 41 a2+ab+b2 D.(x y)(x+y)=x2 y2 6. 计算: (1)( 2t 1)2 (2)(m+2n)2 4n2 (3)(a b c)2 (4)1022 7. 若(3x y)2=a2x2 6xy+y2,则 a=_______. 8. 若(ax+y)2=9x2 6xy+y2,则 a=________. 9. 若 4x2 4xy+my2 是完全平方式,则 m=________. 10. 若 x2+axy+9y2 是完全平方式,则 a=__________. 11. 多项式 4x2+1 加上一个单项式后,能使它成为一个整式的完全平方式,则可以加上的单项式共有_...

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